Фрактальный анализ и процессы в компьютерных сетях - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Таким образом, выражение для интенсивности дробового точечного процесса – одного из фунда-
ментальных параметров, равно
λ = Kµ(α/2)
–1
B
α/2
. (3.62)
Для определения другого фундаментального параметра Т
0
– начального времени установки, вос-
пользуемся выражением для фактора Фано
() ( ) ( ) ()
τττ−λ=
∫
−
dkTTTF
T
2
0
1
2 . (3.63)
Подставим в выражение (3.63) корреляционную функцию (3.61), с учетом (3.57) получаем
() ( ) ( ) ()( )
() ( )
()
∫∫
∫∫
τ−
−α
−
τ−
−
τ+ττ−λµ+=
=ττ−ττ−λµ+=
BT
BT
dtttdTKT
dththdTKTTF
0
12/
2
0
2
1
00
2
1
.21
21
(3.64)
Определим сначала внутренний интеграл, введя новую временную z = t/τ:
()
()
∫∫
τ−
τ
τ−
−α
−α−α
−α
+τ=τ+
B
B
dzzzdttt
00
12/
12/1
12/
2
.1 (3.65)
При В → ∞ интеграл (3.65) оказывается табличным. В результате при достаточно большом В полу-
чаем
()
()()
()
∫
τ−
−α−α
α−Γ
α−ΓαΓ
τ=τ+
B
dttt
0
112/2
2/1
12/
. (3.66)
После подстановки (3.66) в выражение (3.64) внешний интеграл с учетом новой переменной z = τ/T
равен
()()
()
()
()()
()
()
()()
()( )
.
2/11
12/
1
2/1
12/
2/1
12/
1
1
0
11
0
α−Γ+αα
α−ΓαΓ
=
=−
α−Γ
α−ΓαΓ
=τττ−
α−Γ
α−ΓαΓ
+α
−α−α
∫∫
Т
dzzzdT
T
(3.67)
В результате подстановки соотношения (3.67) в (3.64) с учетом (3.60) получаем
()
(
)( )
()( )
2/11
12/
1
2/
α−Γ+α
α−ΓαΓ
+=
αα−
TKBTF . (3.68)
Сравнивая (3.68) с фактором Фано (3.32), приходим к выражению детального времени установки
(
)( )
()()
α−ΓαΓ
α−Γ+α
=
α−α
12/
2/11
2/1
0
BKT . (3.69)
Параметры Т
0
(3.69) вместе с λ (3.62) и Н = (1 + α) / 2 образуют группу фундаментальных парамет-
ров сетевого графика.
В полученных параметрах часть характеристик определяется однозначно, другие, как например, µ и
В выбираются для задания характеристик поведения трафика. Так, при малых значениях произведения
µВ << 1 импульсная переходная функция перекрывается редко, и временные интервалы между пачками

Страницы