Фрактальный анализ и процессы в компьютерных сетях - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ние сетевого трафика через обладающие свойствами самоподобия статистики фрактального броунов-
ского движения.
Например, можно показать, что процесс
()
()
()
ττ=
∫
dRtW
t
0
1
(
)
1
=
=
bm имеет дисперсию при достаточно
больших t.
D
W
(t) = M{W
2
(t) – [M{W(t)}]
2
} ∼ L(t)σ
2
lim
t
2H
.
К числу процессов, аппроксимируемых фрактальным броуновским движением, следует отнести
RTT (round trip time) – задержку [25]. Указанная задержка является важной характеристикой, обеспечи-
вающей нормальное функционирование TCP-соединения в фазе медленного старта и поэтому требую-
щей тщательную настройку и контроль. RTT-задержка измеряется на стороне источника временным ин-
тервалом между моментами посылки пакета в направлении приемника и получения пакета подтвержде-
ния. Эта задержка складывается из времени обработки и распространения, а также затрат времени на
очереди вдоль маршрута прохождения пакета. Появление очередей является следствием конечного зна-
чения скорости обработки информации в сетевых устройствах, например, из-за ограниченного объема
памяти находящихся в промежуточных узлах сети буферов маршрутизаторов, задержек в
обработке пакетов на стороне приемника и источника. Ранее это обстоятельство служило основанием
для объяснения протяженной зависимости и самоподобия сетевого трафика. Очевидно, одновременное
сосуществование в режиме реального времени этих процессов предполагает взаимосвязь между ними и
неизбежно приводит к выводу об общей природе источника фрактальных свойств сетевого трафика и
RTT-задержки.
Для стационарного процесса RTT-задержку, которую обозначим через T
i
, можно записать в виде
(рис. 4.1)
Т
i
= T
1i
+ T
2i
+ T
пp
,
где i = 1, 2, ... – номера задержек (циклов); интервалы T
1i
и Т
2i
соответствуют временам пересылки паке-
та от источника к приемнику и обратно; Т
пp
– время обработки информации в приемнике.
Рис. 4.1 Процесс RTT-задержки
Совокупность интервалов Т
i
образуют дискретную последовательность RTT-задержек. Интервалы
Т
1i
и T
2i
своим существованием обязаны задержкам в обработке и передаче информации, а также наличию
очередей в промежуточных узлах сети. Для известного маршрута движения пакета можно выделить по-
стоянную минимальную обусловленную отсутствием очередей составляющую T
0
и случайную состав-
ляющую из-за задержек в очередях и связанную со случайным поведением сетевого трафика ∆T
i
: T
i
= T
0
+
∆T
i
. Рассматривая выражение T
i
– M{T
i
}, где
M{T
i
} = T
0
+ ∆T
ср
; ∆T
ср
– среднее значение приращения RTT-задсржки, в качестве случайного приращения
броуновского движения, сформируем для момента времени t
n
фрактальный броуновский процесс
()
()
[]
∑
=
∆+−=
n
i
inH
TTTtB
1
ср0
. (4.26)
T
i
T
1i
T
2i
T
пp
t
i + 1
t t

Страницы