Фрактальный анализ и процессы в компьютерных сетях - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Полагаем, что моменты времени t
i
(i = n,1 ) образуют регулярную последовательнотсь дискретных
временных отсчетов. Для определенности интервалы между отсчетами принимаем равными средней
величине RTT-задсржки ∆ = Т
0
+ ∆Т
ср
. В соотношении (4.21) отождествим текущие времена t
2
и t
1
с мо-
ментами времени t
n + k
и t
n
(t
n + k
– t
n
= k∆), где k – параметр смещения. Используя выражение (4.26), за-
пишем соотношение для корреляционной функции процесса В
H
(t)
k
2H
(t
1
, t
2
) = k
2H
(t
n
, t
n + k
) =
= M{B(t
n
)B(t
n + k
)} ∼ 1/2[
H
n
t
2
+
H
kn
t
2
+
– |t
n + k
– t
n
|
2H
]. (4.27)
Коэффициент корреляции для стационарных приращений процесса (4.26) на заданном интервале дли-
тельностью Т при достаточно больших значениях k и Т аппроксимируется известным выражением (4.22).
5 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ
ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТЬЮ
В КОМПЬЮТЕРНЫХ СЕТЯХ
5.1 Прогнозирование пропускной способности
в сетях
Актуальность постановки задачи прогнозирования и ее решения заключается в том, что данные
прогноза о пропускной способности позволяют получить дополнительные сведения для решения задачи
управления, а именно формирования алгоритма предотвращения перегрузки. Решение указанной зада-
чи, как правило, сводится к определению алгоритма с адаптивным механизмом перенастройки отдель-
ных сетевых компонент. В качестве одного из вариантов использования этого механизма можно указать
на алгоритм изменения текущего окна TCP-соединения для предотвращения перегрузки и уменьшения
тем самым потерь в пропускной способности сети. Если процесс передачи информации не столь крити-
чен к потере пакетов, в качестве еще одного примера применения этого алгоритма можно привести
управление потоками данных протоколом UDP через механизм изменения интенсивности числа по-
сланных пакетов на отдельных участках сети.
При прогнозе оценка процесса формируется не на конечном отрезке наблюдения, а вне его на неко-
тором временном интервале упреждения. Предварительно получим результаты для непрерывного вре-
мени, а затем обобщим их на процессы в дискретном времени. Выразим коэффициент корреляции через
корреляционную функцию k
2
(t
1
, t
2
) и дисперсию D
t
1
случайного процесса следующим образом
()
(
)
1
212
21
,
,
t
D
ttk
ttr =
, (5.1)
где
() ( )
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
==
1
,,;,,
212211
0
2
0
1212 t
Ddxdxtxtxpxxttk
()
() () ()
∫
∞
∞−
µ−==
2121
0
2111
2
0
1
,, xxdxtxpx
и
()
21
µ
соответственно центрированная составляющая и математическое ожидание случайного процесса для
t
1(2)
– моментов времени; p(x
1
, t
1
; x
2
, t
2
) и p(x
1
, t
1
) – двумерная и одномерная плотности вероятностей.
Используя формулу для условных плотностей вероятности, представим корреляционную функцию
в виде
() () ( )
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
=
121122
0
211
0
1212
,|,,, dxdxtxtxpxtxpxttk
,
где p(x
2
, t
2
| x
1
, t
1
) – условная плотность вероятности.
Полагаем сигнал х
1
известным и поэтому соответствующая ему плотность вероятности принимает
дельтаобразный вид
p(x
1
, t
1
) = δ(x – x
1
).

Страницы