Надежность информационных систем. Громов Ю.Ю - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

( )
0
.
b a
b
a
t t
p p t t
t
−
= ≥
Эта условная вероятность численно равна вероятности
b
a
t
p
t
.
(
)
( )
.
b a
b a b
a a a
t t t
p p
t t p t
−
= =
Но
(
)
,
b a
p t t
численно
равна
вероятности
того
,
что
ТУ
безотказно
проработает
t
b
часов
:
(
)
(
)
, .
b a b
p t t p t
=
Тогда
(
)
( )
.
b
b
a a
p t
t
p
t p t
=
В
частном
представлении
эта
формула
примет
вид
:
(
)
( )
*
,
b
b
a a
N t
t
p
t N t
=
так
как
( )
(
)
*
;
a
a
N t
p t
N
=
( )
(
)
*
b
b
N t
p t
N
=
.
Используя
величину
вероятности
безотказной
работы
p(t),
можно
оценить
среднее
количество
элементов
или
устройств
ИС
(
например
,
сети
,
ЭВМ
или
её
периферии
)
n
(
t
),
которые
могут
отказать
за
интервал
времени
∆
t
при
известной
наработке
t
:
(
)
(
)
(
)
n t Np t Np t t
= − + ∆
,
где
N
–
число
исправных
элементов
ИС
в
начале
её
эксплуатации
.
2.4. Интенсивность отказов
С
течением
времени
ТУ
становятся
менее
надёжными
и
в
процессе
эксплуатации
отказывают
.
Если
весь
период
эксплуатации
разделить
на
равные
промежутки
времени
∆
t
i
(
i
=
1,
k
),
то
в
любой
из
этих
промежутков
отказывают
∆
n
i
однотипных
объектов
.
Числовой
характеристикой
,
которая
путём
учёта
отказавших
однотипных
объектов
позволила
бы
определить
уровень
надежности
этих
объектов
в
любой
момент
времени
,
является
интенсивность
отказов
.
Она
определяется
количеством
отказов
∆
n
i
в
интервале
∆
t
i
,
отнесённых
к
исправно
действующим
однотипным
ТУ
в
данном
интервале
:
*
,
i
i
i i
n
N t
∆
λ =
∆
где
N
i
–
среднее
число
исправно
действующих
ТУ
в
интервале
∆
t
i
.
Индекс
i
представляет
собой
указатель
интервала
,
для
которого
рассчитывается
интенсивность
отказа
.
Обычно
из
условия
задачи
известны
количество
m
отказавших
ТУ
,
∆
n
i
и
величина
интервала
времени
∆
t
i
.
Величина
N
i
по
своей
сути
представляет
собой
математическое
ожидание
числа
безотказно
проработавших
ТУ
в
течение
i
-
го
интервала
времени
.
Наиболее
очевидной
статистической
оценкой
этой
величины
могло
бы
стать
среднее
арифметическое
( )
1
.
m
i
i
i
N n
N
i
=
− ∆
=
∑
Однако
существует
оценка
,
которая
с
большей
точностью
соответствует
значению
математического
ожидания
:
1
1
.
2
i
i
i k
k
n
N N n
−
=
∆
= − ∆ −
∑
Переходя
от
дискретного
времени
∆
t
к
непрерывному
(
)
0
t
∆ →
,
получим
:
( )
( )
(
)
1
.
dn t
t
N t dt
λ =

Страницы