Надежность информационных систем. Громов Ю.Ю - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

1 0
( | ) / ( | )
m
P m G P m G
γ = ξ = ξ =
,
где
m
– число отказов к моменту проверки;
0
G
и
1
G
– граничные значения контролируемого показателя надёжности для
кондиционных и некондиционных изделий соответственно (это могут быть
0
Q
и
Q
,
0
λ
и
1
λ
,
ср 0
T
и
ср1
T
и др.). Число γ
m
сравнивается с оценочными нормативами:
А
= α / (1 – α),
В
= (1 – β) / α, где α и β – риски поставщика и заказчика
соответственно. Число
А
есть отношение вероятностей принять плохую и хорошую аппаратуру;
В
– отношение
вероятностей забраковать плохую и хорошую аппаратуру.
На каждом этапе контроля решение может быть вынесено на основании первичного правила:
m
γ
≤
А
– партия
принимается;
m
γ
≥
В
– партия бракуется;
А
<
m
γ
<
В
– испытания продолжаются. Вместо величин
m
γ
,
А
и
В
можно
использовать их логарифмы, и тогда первичные правила приобретают следующий вид: ln
m
γ
< ln
A
– партия принимается;
ln
m
γ
≥ ln
В
– партия бракуется; ln
A
< ln
m
γ
< ln
В
– испытания продолжаются. Однако это правило не всегда удобно, так как
требует для принятия решения не только логической операции сравнения, но и некоторых вычислений. Поэтому из
первичного правила выводится вторичное, основанное на сравнении на каждом этапе числа отказавших изделий с
приёмочными нормативами
0
c
и
1
,
с
являющимися функциями объёма испытаний
V
. Эти функции
0
c
(
V
) и
1
с
(
V
) определяют
границы между зонами приёмки, продолжения испытаний и браковки и находятся из уравнений:
0
ln ln
c
A
γ =
;
1
ln ln
c
B
γ =
. (8.37)
Рассмотрим теперь отдельно методику планирования последовательного контроля вероятности отказа и интенсивности
отказов.
Контроль вероятности отказа по биномиальному плану. Поскольку вид функции распределения наработки до отказа
неизвестен, будем, как и при однократной выборке, использовать план [
N
,
Б
,
t
].
1 1
0 0
0 0
1
ln ( )ln ln
1
Q Q
c N c A
Q Q
−
+ − =
−
;
1 1
1 1
0 0
1
ln ( )ln ln
1
Q Q
c N c B
Q Q
−
+ − =
−
. (8.38)
Отсюда
0 0
( )
c N h sN
= +
,
0
ln /
h A D
=
,
0
1
1
ln
1
Q
s D
Q
−
=
−
; (8.39)
1 1
( )
c N h sN
= +
,
1
ln /
h B D
=
,
0
1
0 1
1
ln ln
1
Q
Q
D
Q Q
−
= +
−
. (8.40)
Число
0
h
всегда отрицательно, a
h
и
s
– положительны. Функции (8.39) и (8.40) являются уравнениями двух
параллельных прямых линий, пересекающих координатные оси в точках
0 0
( , / )
h h s
−
и
1 1
( , / )
h h s
−
. Нанося эти прямые на
графики, получаем графическую форму плана контроля. Прямые линии разбивают первый квадрант на три зоны: приёмки,
продолжения испытаний и браковки (рис. 8.6,
а
).
В процессе испытаний строится реализация случайного процесса
m
(
N
) и выясняется её принадлежность одной из зон.
Испытания заканчиваются тогда, когда
m
(
N
) достигнет одной из границ промежуточной зоны 2 или пересечёт её.
Кроме графической, существует ещё табличная форма плана контроля. В плоскости (
m
,
N
) образуются сечения,
параллельные оси абсцисс и проходящие через точки
m
= 0, 1, 2, ..., и вычисляются те значения
N
, при которых пересекаются
границы зон. В таблицу заносятся значения
т
и соответствующие им граничные значения объёма испытаний
0
m
N
и
1
m
N
,
определяемые согласно (8.28) и (8.29) по формулам:
0 0
( ) /
m
N m h s
= −
;
1 1
( ) /
m
N m h s
= −
;
0
m
N
>
1
m
N
. (8.41)
Область
N
≥
0
m
N
является областью приёмки,
N
≤
1
m
N
– областью браковки, a
1
m
N
<
N
<
0
m
N
– областью продолжения
испытаний.

Страницы