Системы автоматического управления с запаздыванием. Громов Ю.Ю - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

n
r
n
r
n
r
m
l
m
l
m
l
m
l
rl
E
N
E
N
E
N
E
N
E
N
E
N
E
N
BBAA
θ
−
θ
θ
−
τ
−
τ
τ
−
τ
=
*
*
*
10
000000
000000
000000
000000
000000
00000
000
KKK
KKKKKKKKKK
KKK
KKK
KKK
KKKKKKKKKK
KKK
KKK
KKK
Α
;
00;
0
0
0
0
1
0
K
M
M
m
n
r
E
E
N
B
=
θ
=
∗
СB
Теорема. Линейный многосвязанный объект с запаздыванием, описываемый системой уравнений (2.1.2), относительно
управляем в том и только в том случае, если
.
rang
0000
mBABA
BABABABABB
r
km
lj
km
i
rljilr
=
−−
K
KKKKK
Отметим, что в случае сложной структуры схемы исследуемой системы необходимым и достаточным условием ее
управляемости является управляемость каждого отдельно взятого блока.
Наблюдаемость объектов с запаздыванием. Понятие наблюдаемости динамических объектов связано с возможно-
стью однозначного определения начального состояния объекта на основе знания реакции объекта y(t) на конечном интервале
времени
.0 Tt ≤≤
Непрерывность подобной задачи объясняется прежде всего тем, что матрица С прямоугольная и ее ранг в общем случае
меньше размерности вектора состояния объекта. Свободная составляющая решения системы уравнений (2.1.2) имеет вид:
() () ( ) ( ) ( )
ζτ−ζζ−Ψ+Ψ=
∑
∫
=
τ
dxAtCxtCty
i
l
i
CB
i
1
0
0 .
Если размерность вектора y(t) равна n, а размерность вектора x(t) равна m, то невозможно даже при условии
()
0;0 ≤≤τ−=ϕ tt
lx
мгновенно определить состояние x(t) по его выходу. Для этого необходимо произвести, по крайней ме-
ре, m – n-измерений соответственно в моменты времени
1,0, −−= nmit
i
. Тогда x(0) определяется из решения соответст-
вующей системы линейных алгебраических уравнений, которое, как видно из (2.6.3), зависит от матриц С и
(
)
tΨ , т.е. от
матриц объекта А
i
и C. Независимость какой-либо составляющей вектора x(0) от вектора y(t) говорит о невозможности полу-
чить информацию о векторе x(0) путем измерения выходного сигнала объекта.
(2.6.3)

Страницы