Системы автоматического управления с запаздыванием. Громов Ю.Ю - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Нахождение
()
t
x
ϕ сводится к решению, если это возможно, интегрального уравнения (2.6.3). Поэтому проблема на-
блюдаемости для объекта с запаздыванием гораздо сложнее, чем для объектов, описываемых обыкновенными дифференци-
альными уравнениями.
Определение 8. Линейный динамический объект с запаздыванием, формализуемый уравнением (2.1.2), называется вполне
наблюдаемым в том и только в том случае, если при любых возмущающих начальных условиях
()
t
x
ϕ и конечном времени T мат-
рицы А
i
и реакции y(t)
()
Tt ≤≤0 при
()
0≡tu достаточно для однозначного определения начальной функции
(
)
t
x
ϕ .
Так как мы рассматриваем стационарные объекты, то приведенная формулировка эквивалентна следующей.
Определение 9. Линейный динамический объект, формализуемый уравнением (2.1.2), называется вполне наблюдае-
мым, если при некотором конечном времени Т входа (управляющего воздействия),
(
)
tu и соответствующего ему выхода
()
ty , Tt ≤≤0 достаточно для определения начальной функции
(
)
t
x
ϕ
.
Действительно, так как неизвестны матрицы
C,,
ii
BA объекта, то из выходного сигнала всегда можно выделить состав-
ляющую:
()()()
∑
∫
=
+ζξξ−θ−Ψ
r
i
t
ii
tDuduBtC
1
0
,
обусловленную входом
()
tu , т.е. получить выходной сигнал при
(
)
0
≡
Tu .
Получение критериев полной наблюдаемости для непрерывных объектов с запаздыванием является важной и не решен-
ной полностью в настоящее время проблемой.
Теорема. Линейный многосвязанный объект с запаздыванием в управлении, формализуемый системой уравнений
(2.1.2)
0;0 ≠= iA
i
, наблюдаем в том и только в том случае, если
(
)
(
)
mCACACAC
T
m
TTTTTT
=
−1
0
2
00
rang K
.
Определение. 10. Линейный динамический объект с запаздыванием, формализуемый уравнением (2.1.2), называется
относительно наблюдаемым в том и только в том случае, если
(
)
(
)
mCACACACAC
T
m
T
i
T
i
T
i
TT
i
TTT
=
−1
0
rang K
.
Для наблюдаемости системы, имеющей сложную функциональную схему, необходимо и достаточно выполнения
критерия наблюдаемости для каждого блока функциональной схемы исследуемой системы.
Вопросы для самопроверки
1. Расскажите о классификации объектов с запаздыванием.
2.
Расскажите о методах управления объектами с запаздыванием во временной области.
3.
Расскажите о методах описания свойств динамических объектов в частотной области.
4.
Расскажите о способах замены систем с запаздыванием обыкновенными системами.
5.
Дайте характеристику каждому способу и оцените его достоинства и недостатки.
6.
Расскажите о примерах управляемости и наблюдаемости, их физической интерпретации.

Страницы