Специальные разделы теории управления. Оптимальное управление динамическими системами - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 6 Геометрическая формулировка основной задачи
оптимального управления:
1 – оптимальная траектория; 1' – изменение критерия качества J вдоль
оптимальной траектории; 2, 3 – неоптимальные траектории, проходящие через точки (x
0
, t
0
), (x
1
, t
1
); 2', 3'
– изменение критерия качества J вдоль
неоптимальных траекторий
В (n + 1)-мерном фазовом пространстве
T
n
xxx )...,,,(
10
даны:
1) при
0
tt = точка ),(
00
xΦ ;
2) прямая П, параллельная оси
0
0x и проходящая через точку ),0(
1
x .
Среди всех допустимых программных управлений u = u(t), обладающих тем свойством, что соот-
ветствующее решение ))(),((
0
ttx x системы (1), (10) с начальным условием
T
n
txtx ))(...,),(,(
0010
Φ
пересекает
при
1
tt = прямую П, найти такое, для которого точка пересечения с прямой П имеет наименьшую (наи-
большую) координату Jtx =)(
10
.
Контрольные вопросы
1 Основная задача оптимального координатного управления.
2 Оптимальные траектории.
3 Основные свойства оптимальных управлений и оптимальных траекторий.
4 Геометрическая интерпретация основной задачи.
Глава 4
НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ
ДЛЯ ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ.
ПРИНЦИП МАКСИМУМА
4.1 Краткая формулировка задачи
x
0
П
3'
1'
2'
0
x
n
X
n
1
3
2
x
1
x(t
1
) = x
1
x(t
0
) = x
0
][max][)(
**
10
uJJuJtx
u
==
x(t
0
) = Ф
0

Страницы