ВУЗ:
Составители:
Пусть даны:
• система дифференциальных уравнений движения
),,,( auxf
x
t
dt
d
= , (11)
где ),,,( auxf t определены для всех
,
~
)...,,,(
21
nnT
n
RXxxx ⊂∈=x
rm
AUttt ∈∈≤≤ au ,,
10
, непрерывны по со-
вокупности переменных
(t, x, u, a) и непрерывно дифференцируемы по (x, a);
• соотношения, которым удовлетворяют начальные ),(
00
xt и конечные ),(
11
xt фазы движения сис-
темы (11):
)22...,,2,1(0),,,,(
1010
rnljttg
j
++<==axx
, (12)
где функции
j
g
непрерывно дифференцируемы по всем своим аргументам;
• критерий качества управления (функционал)
∫
+Φ=
2
1
),,,(),,,,(]),([
01010
t
t
dttftttJ auxaxxau
, (13)
где
0
, fΦ обладают всеми необходимыми производными.
Множество
m
U представляет собой замкнутую и ограниченную область евклидова m-мерного про-
странства
m
R
. Функция u(t) считается допустимой, если она кусочно-непрерывна и ее значения принад-
лежат множеству
mm
UtU ∈)(: u , т.е. такие управления u
i
(t), каждое из которых непрерывно для всех рас-
сматриваемых t, за исключением лишь конечного числа моментов времени, где функции u
i
(t) может
терпеть разрывы первого рода. Во избежание недоразумений отметим, что, по определению разрывов
первого рода, в точке разрыва τ предполагается существование конечных пределов
)(lim)0(),(lim)0( tuutuu
t
t
t
t
τ>
τ→
τ<
τ→
=
+
τ
=
−τ
.
4.2 Некоторые вспомогательные построения и терминология
Вводятся:
• зависящий от времени вектор сопряженных координат (вектор-функция множителей Лагранжа)
T
n
tttt ))(...,),(),(()(
10
λλλ=λ ; (14)
• постоянный вектор
µ
:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
