Специальные разделы теории управления. Оптимальное управление динамическими системами - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

0),,( =
∂
∂
+
∂
∂
x
xH
V
t
t
V
, (48)
где функция H получена в результате подстановки в функцию ),,,( ux
x
VtH управления ),,(
00
x
xuu Vt= ,
найденного из условия стационарности этой функции:
),1(0 mj
u
H
j
==
∂
∂
. (49)
Из (45) можно определить оптимальный закон управления
∂
∂
=
∂
∂
==
∈
x
xuu
x
xxvu
u
V
t
V
tHt
m
U
,,,,,minarg),(
***
. (50)
Геометрический смысл условия (50) пояснен на рис. 3.8. Если функция V(t, x) найдена путем реше-
ния уравнения (45) с условием (46), то проблема синтеза решена, так как для известной функции V(t, x)
имеем
),(
),(
,,
***
xv
x
x
xuu t
tV
t =
∂
∂
= . (51)
Рис. 3.8 Геометрический смысл условия
)],,([min),,,(min uxux
x
u
x
u
tfVVtH
mm
UU ∈∈
=
:
,0,2,)],([min),(
0
===
∂
∂
==
∈
fmn
V
VtuJtV
m
U
x
x
x
u
*
x
&
– оптимальная фазовая скорость:
),,(
**
uxfx t=
&
;
u
*
(t, x) – оптимальное управление:
),,,(minarg
*
uxu
x
u
VtH
m
U∈
=
;
x
*
– оптимальная траектория

Страницы