ВУЗ:
Составители:
0))(),(,(min
0
=
+
∈
tttf
dt
dV
m
U
ux
u
u
, (55)
или
0)),(,,(
),(
)),,(,,(min
),(
),,(),,(),(
),(
min
*
0
=+
∂
∂
=
=+
∂
∂
=
=
++
∂
∂
∈
∈
xx
x
uxx
x
uxuxfx
x
x
x
u
x
u
tVtH
t
tV
tVtH
t
tV
tfttV
t
tV
m
m
U
U
(55')
с граничным условием
),(),( xx ttV
Φ
=
(55")
на гиперповерхности q(t, x) = 0.
Здесь обозначено
)),,(,,(min)),(,,(* uxxxx
x
u
x
tVtHtVtH
m
U∈
=
,
u
dt
dV
– полная производная вдоль траектории, реализуемой под действием управления u.
Так как при известной функции V(t, x)
),(*)),(,,(minarg
**
xvxxuu
x
u
ttVtH
m
U
===
∈
,
то найденное решение V(t, x) уравнения (55) одновременно дает решение проблемы синтеза оптималь-
ного закона управления.
Замечания.
1 Требование 4 влечет за собой непрерывность функций
u
dt
dV
и V(t, x) по времени t.
2 Когда
x
VV
t
, и
i
f непрерывны по t и x, уравнение (55) представляет собой уравнение Гамильтона–
Якоби.
Общая последовательность действий, которой целесообразно придерживаться при решении задачи
синтеза оптимального закона управления методом динамического программирования, представлена в
табл. 2.
2 Последовательность действий при использовании метода динамического программирова-
ния
Шаг Последовательность действий
1 Образуется функция H, в которой сопряженные
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
