ВУЗ:
Составители:
где
T
v
)...,,,(
1
21
ℵℵℵ=ℵ –
1
v -мерный вектор, причем число связей, одновременно удовлетворяющихся в
виде равенств, не превосходит m.
Область
m
U допустимых значений u зависит от t, x:
),( xtUU
mm
=
и задается уравнением (89). Пред-
полагается, что вектор u явно входит в уравнение (89).
В начальный момент времени
0
tt = задано состояние системы
00
)( xx
=
t . (90)
Необходимо перевести систему S из состояния
0
x в некоторое конечное состояние, определяемое
соотношениями
0))(,(
11
=
tt xq , (91)
где
1),...,,,(
221
2
+≤= nlqqq
l
q
.
Требуется найти такой допустимый кусочно-непрерывный вектор u(t), удовлетворяющий (89), что
функционал
∫
+Φ=
1
0
),,())(,(][
011
t
t
dttfttJ uxxu (92)
принимает минимальное значение на решениях системы (88).
Решения x(t) системы (88) предполагаются непрерывными и обладающими, по крайней мере, абсо-
лютно непрерывными производными. Точки
α
t , где одна или более компонент вектора u терпят разрыв
первого рода, называются угловыми точками. Точки
s
t , в которых изменяется знак «>» на «=» (или на-
оборот) в одном или нескольких ограничениях (89), называются точками соединения.
8.2 Типы граничных условий
Задача, в которой 0))(,(
11
≡Φ tt x , а граничные условия (97) имеют вид
),1(0)(
211
nlixtx
ii
≤==−
(93)
или
)1,1(0)(
211
nlixtx
ii
≤−==− , (94)
0
зад1
=
−
tt ,
где
зад1
, tx
i
– заданные числа, называется иногда простейшей.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- …
- следующая ›
- последняя »
