ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ТОП является основой единой методологии проектирования оптимальных движений, технических, экономических и
информационных систем. В результате применения методов ТОП к задачам конструирования различных систем могут быть
получены:
1) оптимальные по тому или иному критерию временные программы изменения управляющих воздействий и опти-
мальные значения постоянных управляющих (проектных, настроечных) параметров с учетом различного рода ограничений
на их значения;
2) оптимальные траектории, режимы с учетом ограничений на область их расположения;
3) оптимальные законы управления в форме обратной связи, определяющие структуру контура системы управления
(решение задачи синтеза управления);
4) предельные значения ряда характеристик или иных критериев качества, которые затем можно использовать как эта-
лон для сравнения с другими системами;
5) решение краевых задач попадания из одной точки фазового пространства в другую, в частности, задача попадания в
заданную область;
6) оптимальные стратегии попадания в некоторую движущуюся область.
1.5. Условие рационального применения методов оптимизации
Методы оптимизации управления рационально применить:
1) в сложных технико-экономических системах, где отыскание приемлемых решений на основе опыта затруднительно.
Опыт показывает, что оптимизация малых подсистем может приводить к большим потерям в критерии качества объединен-
ной системы. Лучше приближенно решить задачу оптимизации системы в целом (пусть в упрощенной постановке), чем точ-
но для отдельной подсистемы;
2) в новых задачах, в которых отсутствует опыт формирования удовлетворительных характеристик процесса управле-
ния. В таких случаях формулировка оптимальной задачи часто позволяет установить качественный характер управления;
3) на возможно ранней стадии проектирования, когда имеется большая свобода выбора. После определения большого
количества проектных решений система становится недостаточно гибкой и последующая оптимизация может не дать суще-
ственного выигрыша.
При необходимости определить направление изменения управления и параметров, дающих наибольшее изменение кри-
терия качества (определение градиента качества).
Следует отметить, что для хорошо изученных и долго эксплуатируемых систем методы оптимизации могут давать не-
большой выигрыш, так как найденные из опыта практические решения обычно приближаются к оптимальным.
В некоторых практических задачах наблюдается определенная «грубость» оптимальных управлений и параметров, т.е.
большим локальным изменением управлений и параметров отвечают малые изменения критерия качества. Это дает иногда
повод к утверждению, что на практике всегда пологие и строгие методы оптимизации не нужны.
На самом деле «грубость» управления наблюдается лишь в случаях, когда оптимальное управление соответствует ста-
ционарной точке критерия качества. В этом случае изменение управления на величину ε приводит к отклонению критерия
качества на величину ε
2
.
В случае управлений, лежащих по границе допустимой области, указанная грубость может и не иметь место. Это свой-
ство должно исследоваться для каждой задачи специально. Кроме того, в некоторых задачах даже небольшие улучшения
критерия качества, достигаемые за счет оптимизации, могут иметь существенное значение.
Сложные задачи оптимизации управления часто предъявляют чрезмерные требования к характеристикам ЭВМ, исполь-
зуемых при решении.
Контрольные вопросы
1. Расскажите о роли теории оптимальных процессов при решении технических задач.
2. Дайте характеристику общей задачи управления. Какие математические модели и почему она должна включать?
3. Дайте характеристику прямым и косвенным методам теории оптимальных процессов.
4. Перечислите условия рациональности применения методов оптимизации.
5. Дайте общую характеристику результатам, которые могут быть получены вследствие применения методов теории
оптимальных процессов.
6. Расскажите о необходимых и достаточных условиях в теории оптимальных процессов.
7. Расскажите о проблеме существования оптимальных управлений.
Глава 2
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНЫХ
ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ
2.1. Математические модели. Переменные состояния
(фазовые координаты) управляемого процесса
ТОП управления имеет дело с ММ технических или экономических (ТЭ) задач оптимизации процесса управления фи-
зическими системами. ММ есть достаточно полная сводка функциональных соотношений, описывающих основные свойства
физических объектов, процессы их функционирования и управления в рамках выбранной степени приближения и детализа-
ции и отражающая все существенные требования к конкретным техническим характеристикам системы.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
