Тригонометрия. Громов Ю.Ю - 18 стр.

UptoLike

Рубрика: 

B
A
1
1
-1
-1
x
y
O
A
1
B
1
Рис. 1.4.15
A
1
1
-1
-1
1
A
B
x
О
y
B
1
Рис. 1.4.16
1.5 Чётные и нечётные функции
Функция y = f (x), область определения которой симметрична относительно начала отсчёта называ-
ется чётной, если для любого значения независимой переменной выполняется равенство f (–x) = f (x).
Например, функция y = x
2
чётная. Действительно f (–x) = (–x)
2
= х
2
= f (x). С функцией y = x
2
мы хо-
рошо знакомы. Её графиком является парабола (рис. 1.5.1). Она симметрична относительно оси Оу. Это
общее свойство графиков чётных функций.
Функция y = f (x), область определения которой симметрична относительно начала отсчёта назы-
вается нечётной, если для любого значения независимой переменной выполняется равенство f (–x) = –f
(x). В качестве примера рассмотрим функцию
3
2
1
ху = . Её графиком является кубическая парабола (рис.
1.5.2). Кубическая парабола симметрична относительно начала координат. Это общее свойство нечёт-
ных функций.
α
2
α
1
α
1
α
2