Тригонометрия. Громов Ю.Ю - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

4
3
2
1
–
3 –2 –1 0 1 2 3
x
y
Рис. 1.5.1
–
2
–
3
–
1
3
2
1
–
3 –2 –1 0 1 2 3 x
y
Рис. 1.5.2
Многие функции не являются ни чётными, ни нечётными. Например, функция y = x
2
+ х не является ни
чётной, ни нечётной.
1.6 Чётность и нечётность тригонометрических функций
Применим представления о чётности и нечётности функций к
тригонометрическим функциям.
Теорема. Функции αα sec и cos являются чётными, а функции sinα, tg α, сtg α и соsес α являются
нечётными.
Доказательство:
а) В начале докажем чётность
α
α sec и cos . Для этого достаточно убедиться, что
α
=
α
−
сos)(cos . С
этой целью обратимся к рис. 1.6.1. На этом рисунке COB COA и
=
α
−
=
α
.
Мы видим, что абсцисса х точек А и В одна и та же. Согласно определения косинуса угла имеем:
xх =α−= )(cos и αсos . Следовательно αсos)(cos
=
α
−
. Это равенство справедливо для любого числа
α
.
Итак, мы доказали, что:
4
x
#3
#2
#1

Страницы