Тригонометрия. Громов Ю.Ю - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Слова и словосочетания
Область определения функции Промежуток знакопостоянства
Множество значений Синусоида
? 1 Что называется синусом?
Какова область определения синуса?
Каково множество значений синуса?
Четная или нечетная функция у = sin x?
Чему равен наименьший положительный период синуса?
В каких точках график синуса пересекает ось Ох?
Каковы промежутки знакопостоянства синуса?
При каких значениях аргумента синус имеет производную?
Чему равна производная синуса?
При каких значениях аргумента синус возрастает? Убывает?
При каких значениях аргумента синус имеет минимум? Максимум?
Как называется график функции у = sin x?
1.9 Свойства функции
x
y
cos
=
и ее график
Свойства функции
x
y cos
=
1 Область определения функции – множество всех действительных чисел
()
RyD = .
2 Множество значений – промежуток
(
)
[
]
11;
−
=
yE .
3 Функция
x
y cos= является четной:
(
)
xx coscos
=
−
.
4 Функция периодическая, наименьший положительный период равен 2π:
()
xx cos2cos
=
π+ .
5 График функции пересекает ось Ох при nx
π
+
π
=
2/ , Zn
∈
.
6 Промежутки знакопостоянства: y > 0 при
(
)
nnx π+
π
π
+
π
−
∈
22;22 , Zn ∈ и y < 0
при
()
nnx π+ππ+π∈ 223;22 , Zn ∈ .
7 Функция непрерывна и имеет производную при любом значении аргумента:
()
xx sincos −=
′
.
8 Функция
x
y cos= возрастает при
()
nn
π
π
+
π
−
2;2 , Zn
∈
, и убывает при
()
nn π+ππ 2,2 , Zn
∈
.
9 Функция имеет минимум при nx
π
+
π= 2 , Zn
∈
и максимум при nx π
=
2 , Zn ∈ .
График функции
x
y cos= имеет следующий вид:

Страницы