Тригонометрия. Громов Ю.Ю - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

? 1 Что называется косинусом?
2 Какова область определения косинуса?
3 Каково множество значений косинуса?
4 Четная или нечетная функция у = cos x?
5 Чему равен наименьший положительный период косинуса?
6 В каких точках график косинуса пересекает ось Ох?
7 Каковы промежутки знакопостоянства косинуса?
8 При каких значениях аргумента косинус имеет производную?
9 Чему равна производная косинуса?
10 При каких значениях аргумента косинус возрастает? Убывает?
11 При каких значениях аргумента косинус имеет максимум? Минимум?
12 Как называется график функции у = cos x ?
1.10 Свойства функции
x
y
tg
=
и ее график
Основные свойства функции
x
y tg
=
1 Область определения функции – множество всех действительных чисел, кроме чисел
nx π+π= 2/ .
2 Множество значений – множество всех действительных чисел
3 Функция
x
y tg= является нечетной:
(
)
xx tgtg
−
=
−
.
4 Функция периодическая, наименьший положительный период равен π:
()
xx tgtg =π+ .
5 График функции пересекает ось Ох при n
x
π
=
, Z
n .
6 Промежутки знакопостоянства: y > 0 при
(
)
nnx
π
+
π
π
∈
2;
, Z
n и y < 0 при
()
nx
π
π−∈ ;2 , Z
n .
7 Функция непрерывна и имеет производную при любом значении аргумента из области опреде-
ления функции:
()
xx
2
cos/1tg =
′
.
8 Функция
x
y tg= возрастает в каждом промежутке
(
)
nn
π
+
π
π
+
π
−
2/;2/ , Zn ∈ .
График функции
x
y tg= называется тангенсоидой и имеет следующий вид:

Страницы