Тригонометрия. Громов Ю.Ю - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

? 1 Что называется тангенсом?
Какова область определения тангенса?
Каково множество значений тангенса?
Четная или нечетная функция у = tg x?
Чему равен наименьший положительный период тангенса?
В каких точках пересекает ось Ох график тангенса?
Каковы промежутки знакопостоянства тангенса?
При каких значениях аргумента тангенс имеет производную?
Чему равна производная тангенса?
В каких промежутках функция у = tg x возрастает?
1.11 Свойства функции
x
y
tgc
=
и ее график
Катангенсом числа α называется отношение косинуса этого числа к его синусу:
α
α
=
α sin/cosctg .
Основные свойства функции
x
y ctg
=
1 Область определения функции – множество всех действительных чисел, кроме чисел
n
x
π
.
2 Множество значений – множество всех действительных чисел.
3 Функция
x
y ctg= является нечетной:
(
)
xx ctgctg
−
=
−
.
4 Функция периодическая, наименьший положительный период равен π:
()
xx ctgctg =π+ .
5 Нули функции: у = 0 при nx π+π= 2/ , Zn
∈
.
6 Промежутки знакопостоянства: y > 0 при
(
)
nnx π+
π
π
∈
2; , Zn∈ и y < 0 при
()
)1(;2 +ππ+π∈ nnx ,
Zn∈
.
7 Функция непрерывна и имеет производную при любом значении аргумента из области опреде-
ления функции:
()
xx
2
sin/1ctg −=
′
.
8 Функция
x
y ctg= убывает в каждом промежутке
(
)
)1(;
+
π
π
nn , Zn
∈
.
График функции
x
y ctg= имеет следующий вид:

Страницы