Тригонометрия. Громов Ю.Ю - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

.
αctg
1
t
;
αcos
αcos1
αtg
;
αsin1
αsin
αtg
2
2
=α
−±
=
−±
=
g
Заметим, что в формулах, содержащих радикалы, знак следует брать в зависимости от того, в какой
четверти оканчивается угол α.
Упражнения и задания
1) Докажите тождества:
а)
;
sec
1
αcos
1
αtgsin
22
22
α
−=+α
б)
;
1αtg
1αtg
αctg1
αctg1
−
+
=
−
+
в)
;1
1eccos
cos
1sec
sin
2
2
2
2
=
−α
α
+
−α
α
г)
;
αsec
αsin
αtgαctg
αsinαcos
2
2
22
22
=
−
−
д)
;1
αctg
1αctg
αtg1
αtg
2
2
=
−
⋅
−
е)
.sinαtgαsinαtg
2222
α⋅=−
2) Упростите выражения:
а)
;cossin2cossin
2244
α⋅α+α+α
б)
;
αcosecα)tg(1
1)α(secα)ctg(1
2
22
+
−+
в)
.secαsinαsinαtg
2422
α⋅−−
3) Получите формулы, выражающие sin α, сos α, сtg α через tg α.
4) Вычислите, sin α, сos α, сtg α, если
π<α<
π
=α
2
и ,80sin
.
1.15 Формулы приведения
Формулами приведения называются формулы, выражающие тригонометрические функции от аргу-
ментов
α±πα±
π
α±πα±
π
α− 2 ,
2
3
,,
2
,
через функции от аргумента α.
Таблица формул приведения

Страницы