Тригонометрия. Громов Ю.Ю - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

.αctgα
2
3π
tg =
−
Упражнения и задания
1) Дан угол
3
13π
=α
. Найдите sin α, cos α, tg α, ctg α.
2)
Дан угол
o
1410−=α . Найдите sin α, cos α, tg α, ctg α.
3)
Доказать тождество.
а)
;1
1)2(cosec
)2(cos
1)(sec
2
cos
2
2
2
2
=
−α+π
α−π
+
−α+π
α+
π
б)
1)5(sin
2
sin2)3(sin
2
3
sin
6644
=
α−π+
α+
π
−
α+π+
α−
π
.
4)
Найдите
α+
π
2
3
ctg
, если
11
10
ctg =α
.
5)
Вычислите:
а)
;
6
13
sin6
3
2
cos4
2
sin3
π
+
π
+
π
б)
ooo
180cos
2
1
)270(sin
2
1
180tg2 +−−
.
6) Упростите выражение:
.
4
sin
4
cos
4
cos
2
π
+α
α−
π
⋅
π
−α
1.16 Формулы для синуса и косинуса суммы
двух аргументов
Рассмотрим единичную окружность с центром в O(0, 0), а на ней точки
β−β+αα
PPP ,, (см. рис. на
стр. 56). Им соответствуют углы α, α + β, −β. Очевидно, что
β+αβ−α
= PPPP
0
. (1.16.1)
Воспользуемся формулой расстояния между двумя точками
(
)()
222111
,и, yxMyxM .
()()
2
12
2
12
yyxx −+−=α .

Страницы