Тригонометрия. Громов Ю.Ю - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Упражнения и задания
1)
Вычислите
.285cos;105cos;
12
13
cos
oo
π
2)
Вычислите .285sin;105sin;
12
13
sin
oo
π
1.17 Формула тангенса суммы двух аргументов
Имеет место формула
()
()
()
()
.
βtgαtg1
βtgαtg
coscos
sinsin
coscos
coscos
coscos
sincos
coscos
cossin
sinsincoscos
sincoscossin
cos
sin
tg
.
2
,
2
,
2
,
βtgαtg1
βtgαtg
βαtg
−
+
=
βα
βα
−
βα
βα
βα
βα
+
βα
βα
=
=
βα−βα
βα+βα
=
β+α
β+α
=β+α
π+
π
≠β+απ+
π
≠βπ+
π
≠α
−
+
=+
nnn
При выведении формулы учитывали, что
0coscos
≠
β
α
, т.е. функции αtg и βtg определены.
Заменяя β на −β и учитывая, что
()
β
−
=
− tgβtg получим
()
βtgαtg1
βtgαtg
βαtg
+
−
=− .
Упражнения и задания
1)
Вычислите
.
12
5
tg;tg15;tg105;
12
13π
tg
π
oo
2)
Вычислите .
12
5π
ctg;ctg15;ctg105;
12
13π
ctg
oo
1.18 Тригонометрические функции двойного аргумента
1)
.sincos2cos
22
α−α=α (1.18.1)
()
α−α=αα−αα=α+α=α
22
sincossinsincoscoscos2cos .
Заменив
α−α
22
sin1наcos , получим
α−=α
2
sin212cos . (1.18.2)
Заменив
α−α
22
cos1наsin , получим
1cos22cos
2
−α=α
. (1.18.3)

Страницы