Тригонометрия. Громов Ю.Ю - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Положим
2
x
=α в формулах
.sin212cos,1cos22cos
22
α−=α−α=α
Получим
.
2
sin21cos,1
2
cos2cos
22
x
x
x
x
−=−=
Отсюда находим, что
.
2
cos1
2
sin,
2
cos1
2
cos
xxxx −
±=
+
±=
Стало быть,
.,2,
cos1
cos1
2
tgт.е.
,
cos1
cos1
2
cos1
2
cos1
2
cos
2
sin
2
tg
Zkkx
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
∈π+π≠
+
−
±=
+
−
±=
+
±
−
±
==
Знак перед радикалом зависит от того, в какой четверти оканчивается угол α.
Например,
.32
2
1
2
2
3
1
2
30cos1
15sin −=
−
=
°−
+=°
Упражнения и задания
1)
Найдите sin α, cos α, tg α, ctg α если
3022
o
=α
.
2)
Найдите
2
sin
α
и
2
cos
α
, зная, что 8,0sin
−
=
α
, где π<α<
π
2
2
3
.
3)
Упростите:
2
2
3
4
2
tg5
1
1
2
cos
1
9
5
+
α
+
⋅
α
⋅
.
4)
Докажите тождества:
а)
α=
−
2sin
4
1
2
α
tg
2
α
ctg
αcos
2
;
б)
αctg
sin
)
24
π
(tg)sin1(
=
α
α
−α+
.

Страницы