Тригонометрия. Громов Ю.Ю - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

1.20 Преобразование в сумму выражений
β
⋅αβ
⋅
α
β
⋅
α
sinsin и coscos ,cossin
Возьмём формулы для синуса суммы и разности двух углов:
()
β
α
+
β
α
=
β
+α sincoscossinsin
;
()
β
α
−
β
α
=
β
−α sincoscossinsin .
Сложим их и разделим на 2. Тогда получим:
2
)sin()sin(
cossin
β−α+β+α
=β⋅α
. (1.20.1)
Возьмём формулы для косинуса суммы и разности двух углов:
(
)
()
βα+βα=β−α
βα−βα=β+α
sinsincoscoscos
sinsincoscoscos
(*)
Сложим их и разделим на 2. Тогда получим:
2
)cos()cos(
coscos
β−α+β+α
=β⋅α
. (1.20.2)
Возьмём из формулы 2 (*) формулу 1 (*). Тогда получим:
2
)cos()cos(
sinsin
β+α−β−α
=β⋅α
. (1.20.3)
Упражнения и задания
1)
Вычислите:
а)
037cos0352sin
′
⋅
′
oo
;
б)
037cos0352cos
′
⋅
′
oo
;
в)
037sin0352sin
′
⋅
′
oo
;
г)
ooo
80sin40sin20sin ;
д)
ooo
80cos50sin20sin ;
е)
ooo
70cos50cos10cos ;

Страницы