Тригонометрия. Громов Ю.Ю - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2
cos
2
cos2coscos
β−α
⋅
β+α
=β+α
. (1.21.3)
Сумма двух косинусов равна удвоенному произведению ко-
синуса полусуммы на косинус полуразности их аргументов.
4 Разность косинусов
Запишем формулу:
2
)cos()cos(
sinsin
β
′
+α
′
−β
′
−α
′
=β
′
⋅α
′
в виде:
β
′
⋅
α
′
=
β
′
+
α
′
−
β
′
−α
′
sinsin2)cos()cos( .
Положим:
2
β+α
=α
′
и
2
β−α
=β
′
. Тогда получим:
2
sin
2
sin2coscos
β−α
⋅
β+α
−=β−α
. (1.21.4)
Разность двух косинусов равна удвоенному произведению
синуса полусуммы на синус полуразности их аргументов, взято-
му со знаком минус.
5 Сумма тангенсов
β⋅α
βα+βα
=
β
β
+
α
α
=β+
coscos
sincoscossin
cos
sin
cos
sin
tgαtg
.
Отсюда:
β⋅α
β+α
=β+
coscos
)(sin
tgαtg
. (1.21.5)
Сумма двух тангенсов равна частному от деления синуса
суммы их аргументов на произведение косинусов этих же аргу-
ментов.
6 Разность тангенсов
Заменим в формуле (1.21.5)
β на β− . Тогда с учётом чётности косинуса и нечётности тангенса по-
лучим:
β⋅α
β−α
=β−
coscos
)(sin
tgαtg
. (1.21.6)
Разность двух тангенсов равна частному от деления синуса
разности их аргументов на произведение косинусов этих же ар-
гументов.
7 Сумма котангенсов
β⋅α
β+
α
=
β⋅α
βα+βα
=
β
β
+
α
α
=+
sinsin
)(sin
sinsin
cossinsincos
sin
cos
sin
cos
βсtgαсtg
.

Страницы