Тригонометрия. Громов Ю.Ю - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Угол
Функ-
ция
–α
2
π
– α
2
π
+ α
π – α
π +
α
2
3
π
–
α
2
3
π
+
α
2π –
α
2π +
α
sin
–sin
α
сos α сos α sin α
–sin
α
–сos
α
–сos
α
–sin
α
sin α
сos
сos α sin α
–sin
α
–сos
α
–сos
α
–sin
α
–sin
α
сos α сos α
tg
–tg α сtg α
–сtg
α
–tg α tg α сtg α
–сtg
α
–tg α tg α
сtg
–сtg
α
tg α –tg α
–сtg
α
сtg α tg α –tg α
–сtg
α
сtg α
При пользовании формулами приведения можно пользоваться правилами:
1 если угол α откладывается от горизонтального диаметра, то в обоих частях формулы функция
имеет одно и то же название; от вертикального – функция меняет название на сходное;
2
знак приведенной функции совпадает со знаком приводимой функции, т.е. чтобы определить
знак, с которым следует брать функцию в правой части, достаточно, считая угол острым, определить
знак по знаку левой части.
Формулы приведения в особом доказательстве не нуждаются. Так,
формулы первого столбца выражают свойства четности и нечетности
функции. Последние два столбца получены с учетом периодичности три-
гонометрических функций.
Другие формулы вытекают из теорем сложения для тригонометрических функций. И так далее…
Например,
α=α+=α
π
−α
π
=
α+
π
sinsin0sin
2
3
sincos
2
3
cos
2
3
cos ,
т.е.
()
,sinsin0sincoscossinsin
;sin
2
3
cos
α−=α−=απ+απ=α+π
α=
α+
π
т.е.
(
)
,ctg
sin
cos
2
3
cos
2
3
sin
2
3
tg
;sinsin
α=
α−
α−
=
α−
π
α−
π
=
α−
π
α−=α+π
т.е.

Страницы