Тригонометрия. Громов Ю.Ю - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(
)
(
)
.α60tgα60tgαtg3αtg
+
°
⋅
−
°
⋅
=
Положив здесь α = 20°, получаем сразу
.80tg40tg20tg3 °⋅°⋅°=
6)
Упростить
()
.
π
2
3
α2sin
π
2
3
αtg
2αsin
π4αcos1
2
π
α2cos
απ
2
3
ctg
2
3
2
−
+
−
−−
+
−
−
Решение. Обозначим, для краткости записи, данное выражение через A. Прежде всего, воспользуемся
формулами приведения.
г) Преобразовать в произведение.
.
2
3
6sin
2
4sin
2
2sin1
1
2
5
2sin22
2
9
sin
)5
;4ctg4αtg2)4
;1800,
2
sin1
2
sin1)3
;1
2
5
cos3
2
3
2
cos2)2
;8cos4cos43)1
2
2
π−α+
π
−α−
π
+α+
−
π−α+
α−π
α−−
°≤α<
α
−−
α
+
−
α+π+
π
−
α
α+α+
.49tg3
;3tg1
;32tg3
;4sin3
;sin23:cossin
;cos3sin
;3tg3
;cos43
;22cos
;1sin2
2
2
2
2
α−
α−
+α
α−
α−α−α
α−α
+α
α−
+α
+α
1.24 Решение уравнений α=
α
=
α
=
xxx tg,cos,sin
1)
α=xsin
.
Уравнение имеет смысл при –1 ≤ α ≤ 1. Так как функция xy sin
=
имеет период 2π, то доста-
точно найти решение уравнения α=xsin на участке длиной 2π.
Возьмем участок
ππ
−
2
3
,
2
. Он состоит из двух участков
ππ
ππ
−
2
3
,
2
и
2
,
2
. Если
ππ
−∈
2
,
2
x ,
то решением уравнения
α=xsin
является
,arcsin α
=
x (1.24.1)

Страницы