Тригонометрия. Громов Ю.Ю - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Отсюда .2sinи
2
1
sin == xx Так как 2 > 1, то остается только вариант ,
2
1
sin =x из которого получа-
ем
Ответ:
()
.,
6
1 Znnx
n
∈π+
π
⋅−=
.22sincos22cos4cossin2sin4)2
2324
+−=+− xxxxxx
Решение. Перейдем к функции
.cos
x
()()( )
()
.
2
1
cosи1cos
01coscos2т.е.,02cos2cos4т.е.
,02cos4cos4cos2
4cos8cos2cos2cos4cos84т.е.
,2cos1cos4
cos21cos24coscos12cos14
2
423
2342
22
322
2
2
−==
⇒=−−=−−
=−−+−
−−++−+−
+−−
−=−+−−−
xx
xxxx
xxx
xxxxx
xx
xxxxx
Ответ:
.,2
3
2
и,2 ZnnxZkkx ∈π+π±=∈π=
Решить уравнения.
()
.89cos100sin25)6
;2cosкперейти014cos22cos3sin8)5
;02sin2sin2cossin)4
;3cos2ctg6)3
;cossin32cos2cos3sinsin3)2
;
2
cos4cos32cos)1
2
6
244
22
2223
2
=+
=+++
=+−+
=−
−=++
=−
xx
xxxx
xxxx
xx
xxxxxx
x
xx
2.3 Методы группировки
Путем группировки слагаемых уравнение привести к виду, когда левая часть разложена на множи-
тели, а правая часть равна нулю. Уравнение распадается на несколько более простых уравнений.
Примеры.
.2coscos13sin2sinsin)1 xxxxx
+
+=
+
+
Решение. Запишем уравнение в другом виде
()
(
)
()()
()( )
,0cos2sin1cos2т.е.
,01cos2cos1cos22sinт.е.
,coscos22sincos2sin2т.е.
,cos2cos12sin3sinsin
2
=−+
=+−+
+=+
++=++
xxx
xxxx
xxxxx
xxxxx
но
xxx cossin22sin = , поэтому
()
(
)
.01sin2cos1cos2
=
−
⋅
⋅+ xxx
Отсюда
,2
3
2
;
2
1
cos
;01cos2
kx
x
x
π+π±=
−=
=+
,
2
;0cos
nx
x
π+
π
=
=
()
.
6
1
;
2
1
sin
;01sin2
mx
x
x
m
π+
π
−=
=
=
−

Страницы