Тригонометрия. Громов Ю.Ю - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

.,
2
811
tg02tgtg
2
∅∈
−±
=⇒=+− xxxx
Ответ: Решений нет.
.0cossin3sincos2)4
23
=−+ xxxx
Решение. Это уравнение легко привести к однородному, заменив
()
.cossinsinнаsin
22
xxxx +
0cossin3cossinsincos2
2233
=−++ xxxxxx
,
делим на 0cos
3
≠x :
.02tgtg3tgtg3tgtg2
2323
=++−=−++ xxxxxx
Перепишем это уравнение так:
()()()()
()
.01tgtg2tg2tg2tgtg2tgtg
т.е.,02tgtg2tgtg2tg
22
223
=−−−=−−−⋅−−⋅
=+−+−−
xxxxxxxx
xxxxx
Отсюда
()
.
2
51
tg,2arctg
01tgtgи2tg
2,1
2
±
=∈π+=
=−−=
xZkkx
xxx
Ответ:
.,
2
51
arctg
;,2arctg
3,2
1
Znnx
Zkkx
∈π+
±
=
∈π+=
.sin
2
cos25
2
sin16
2
cos
2
sin40
)5
33
t
tt
tt
=
−
−
Решение. Из условия следует
.
16
25
2
tgт.е.,
2
cos25
2
sin16
,sin
2
cos25
2
sin16
2
cos
2
sin40
33
≠≠
−=
−
ttt
t
tttt
Заменим
.
2
cos
2
sin2наsin
tt
t ⋅ Получаем
,0
2
cos20
2
cos
2
sin25
2
cos
2
sin16
2
sin20
,
2
cos
2
sin2
2
cos25
2
sin16
2
cos
2
sin40
3223
33
=−+−
⋅⋅
−=
−
tttttt
tttttt
т.е. однородное уравнение. Делим на
0
2
cos
3
≠
t
:

Страницы