Тригонометрия. Громов Ю.Ю - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Ответ: .,
4
Zkkx ∈π+
π
=
()( )
03cossin162sin15)2 =+
−
−− xxx .
Решение. В примере встречаются разность синуса и косинуса и их произведение. Обозначим
txx =− cossin . Отсюда следует
.12sincossin2.т.е
,coscossin2sin
2
222
txxx
txxxx
−==
=+−
Уравнение принимает вид
()()
.0316115
2
=+−−− tt
Решаем его.
.
5
1
,3,03165
21
2
===+− tttt Стало быть,
.
5
1
4
sin2т.е.,
5
1
cossinи
2cossinкак так,3cossin
=
π
−=−
≤−∅∈⇒=−
xxx
xxxxx
Отсюда
()
.
10
2
arcsin1
4
nx
n
π+⋅−=
π
−
Ответ:
()
.,
10
2
arcsin1
4
Znnx
n
∈π+⋅−+
π
=
Замечание. Можно было бы сразу уравнение переписать:
()()
()
()
.
4
tg2sin12)3
.cossin2sin1как так
,03cossin16cossin5
2
2
+
π
=+
−=−
=+−−−
xx
xxx
xxxx
Решение. Обозначим
.
4
т.е.,
4
π
−==
π
+ txtx
Тогда получаем
()
t
t
tttt
tt
cos
sin
sin22tg2cos122cos22т.е.
,tg
2
2sin12
2
=⋅⇒=−=−
=
π
−+
Отсюда:
.
6
т.е.2
3
2
,
2
1
2cos
2
2sin
4
2sinт.е.
,
2
1
2sin,1cossin4б)
и
4
т.е.,,0sinа)
kxkx
xxx
ttt
kxktt
π+
π
±=π+
π
±=
==
π
+=
π
+
==
π+
π
−=π==
Ответ:
.,
6
,
4
Zkkxkx ∈π+
π
±=π+
π
−=
Решить уравнения.

Страницы