Математические уравнения в геофизике. Груздев В.Н. - 31 стр.

       ������� 4. ������� ������ �������� ��������� ������� ������.
       ���� ������� �������� ���������, ������ m = n.
        �a11 x1 � a12 x2 � ... � a1n xn � b1
        �a x � a x � ... � a x � b
        � 21 1 22 2                      2n n        2
        �                                                 .
        � ...............................................
        ��am1 x1 � am 2 x2 � ... � amn xn � bm
     ����� ������ ����������� � ���, ��� � ������� ������������
�������������� ������� ��������� ���������� � ������������ �������
������������ ����. ������� ������� � ������������ �� �������
���������� ������ ����� ������. ���������� �������� ���������� ��
������� ���������� �������� ����� ������. �������������� ������
������ ��������� �� � ������ �����������, � � ����������� ��������
           � a11           a12     ... a1n b1 �
           �                                   �
              a           a22      ... a2 n b2 �
����: � = �� 21
              ...          ...     ... ... �
           ��                                  �
            � am1         am 2     ... amn bn ��
       ������ 4. ������ ������� ������ ������� �������� ���������:
�a11 x1 � a12 x2 � a 13 x3 � b 1
�
�a21 x1 � a22 x2 � a23 x3 � b2 . �������� �11, �12, �13, �21,�22, �23, �31, �32, �33, b1, b2, b3
�a x � a x � a x � b
� 31 1 32 2 33 3 3
����� �� ������� 8 �� ��������.
      ������ 3. ������ ������� ������ ������� �������� ���������:
� x1 � x2 � x3 � 3                                        �1 �1                 1 |     3�
�                                                         �                              �
�2 x1 � x2 � x3 � 11 . ����������� ������� ����� ���: � = � 2 1                 1 | 11� .
�x � x � 2x � 8                                           �1 1                  2 | 8 ��
� 1 2          3                                          �
                                                        �1 �1 1                  | 3�
                                                        �                             �
����������� ������ ������� � ������������ ����: � 2 1 1                          | 11� �
                                                        �1 1 2                   | 8 ��
                                                        �
 �1 �1          1 | 3�      �1                � 1 1 | 3�       �1    � 1 1 | 3�
 �                      �   �                           �      �               �
��0 3          � 1 | 5� � � 0                  3 � 1 | 5� � � 0       3 � 1 | 5� �
 �0 2           1 | 5 ��    �0                0 5 | 5 ��       �0    0 1 | 1 ��
 �                          �                                  �
 �1 �1         0 | 2�     � 1                �1 0 | 2�     � 1   0    0 | 4�
 �                    �   �                           �    �                 �
��0 3          0 | 6� � �0                   1 0 | 2� � � 0 1         0 | 2� .
 �0 0          1 | 1 ��   �0                 0 1 | 1 ��    �0 0       1 | 1 ��
 �                        �                                �
�������� � ������� ���������:
� x � 4,
�
� x2 � 2,
� x � 1.
� 3

                                                              31