Работа в Microsoft Office. Губина Т.Н - 149 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

Работа в MS Office. Раздел 6. Задания для самостоятельной работы
149
На рисунке показана лишь парабола
1210
MMM .
При одном и том же числе ординат форму-
ла Симпсона в большинстве случаев много точ-
нее, чем формулы прямоугольников и трапеций.
Предельная погрешность формулы (1) со-
ставляет
4
4
5
)2(180
)(
M
n
ab −
, где - наибольшее
значение
4
M
)('''' xf в промежутке
Пример. Вычислим интеграл
),( ba .
()
...785398,0
1
1
0
2
=
+
=
∫
x
dx
I
по формуле Симпсона на 5
ординат (
6
1
3
,2 =
−
=
n
ab
n
). Имеем:
0
0
=x
50000,0
2
1
0
=y
25,0
2
1
=
x
88235,12
2
1
=
y
50,0
1
=x
80000,0
1
=
y
75,0
2
3
=
x
28000,1
2
3
=
y
00,1
2
=x
25000,0
2
1
2
=y
Сумма
71235,4
.78539,071235,4
6
1
=⋅≈I
Погрешность составляет примерно 0,00001.
Вариант 6
Парабола
Определение. Парабола есть геометрическое место точек (M), равноудаленных от данной
точки F и данной прямой PQ:
FM=KM. (1)
Точка F называется фокусом, а прямая PQ – директрисой параболы. Расстояние FC=p
от фокуса до директрисы называется параметром параболы.
Примем за начало координат середину O отрезка FC, так что
CO=OF=
2
p
.
За ось абсцисс примем прямую CF; положительным направлением будем считать на-
правление от O к F.
X
Y
a=x
0
x
1/2
x
1
x
n
=b
M
0
M
1/2
M
1
M
2
M
n
y=f(x)
O 
Работа в MS Office. Раздел 6. Задания для самостоятельной работы
                                                                    На      рисунке   показана   лишь   парабола
            Y                             Mn                            M 0M1 2M1 .

                               y=f(x)                             При одном и том же числе ординат форму-
                                                            ла Симпсона в большинстве случаев много точ-
                                                            нее, чем формулы прямоугольников и трапеций.
                        M2
                                                                  Предельная погрешность формулы (1) со-
                M1                                                    (b − a ) 5
         M1/2                                               ставляет                 M 4 , где M 4 - наибольшее
                                                                     180(2n) 4
         M0
                                                            значение f ' ' ' ' ( x) в промежутке ( a, b) .
                                                     X
         a=x0 x1/2 x1                        xn=b
     O
                                                      1
                                                          dx
       Пример. Вычислим интеграл I =                  ∫ 1 + x (= 0,785398...) по формуле Симпсона на 5
                                                      0
                                                                    2


                         b−a 1
ординат ( n = 2,               = ). Имеем:
                          3n     6
                           x0 = 0                          1
                                                              y0 = 0,50000
                                                           2
                             x 1 = 0,25                    2 y 1 = 1,88235
                               2                                    2
                             x1 = 0,50                     y1 = 0,80000
                             x 3 = 0,75                    y 3 = 1,28000
                               2                                2
                             x2 = 1,00                  1
                                                          y 2 = 0,25000
                                                        2
                                                      Сумма 4,71235
                                              1
                                        I≈      ⋅ 4,71235 = 0,78539.
                                              6
      Погрешность составляет примерно 0,00001.
Вариант 6
                                              Парабола
О п р е д е л е н и е . Парабола есть геометрическое место точек (M), равноудаленных от данной
точки F и данной прямой PQ:
                                       FM=KM.                                       (1)
       Точка F называется фокусом, а прямая PQ – директрисой параболы. Расстояние FC=p
от фокуса до директрисы называется параметром параболы.
       Примем за начало координат середину O отрезка FC, так что
                                                      p
                                             CO=OF= .
                                                      2
      За ось абсцисс примем прямую CF; положительным направлением будем считать на-
правление от O к F.


                                                          149

Страницы