Методы сравнительного анализа. Гудков П.А. - 18 стр.

задания функции необходимо сначала задать множество. Нечеткое же
подмножество с формальной точки зрения можно отождествить с его
функцией принадлежности. Однако термин "нечеткое подмножество"
предпочтительнее при построении математических моделей реальных
явлений.
       Теория нечеткости является обобщением интервальной математики.
Действительно, функция принадлежности

                  ì1, x Î [a; b],
       m B ( x) = í
                  î 0, x Ï [a; b]
задает интервальную неопределенность – про рассматриваемую величину
известно лишь, что она лежит в заданном интервале [a, b]. Тем самым
описание неопределенностей с помощью нечетких множеств является более
общим, чем с помощью интервалов.

3.3. Расстояния (метрики)

       Описание        технического,       социально-экономического      или   любого
другого объекта изучения часто удается представить в виде вектора, часть
координат которого измерена по количественным шкалам, а часть – по
качественным, имеющим конечное число градаций.
       В пространствах произвольной природы нет операции сложения,
поэтому процедуры сравнения не могут быть основаны на использовании
сумм. В связи с этим применяется другой математический аппарат,
использующий понятие расстояния.
       Как известно, расстоянием в пространстве Х называется числовая
функция двух переменных d(x,y), x є X, y є X, определенная на этом
пространстве, т.е. в стандартных обозначениях d: X2 → R1, где R1 – прямая,
т.е.   множество         всех       действительных    чисел.   Эта   функция   должна
удовлетворять трем условиям (иногда их называют аксиомами):



                                             - 18 -