Методы сравнительного анализа. Гудков П.А. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

- 34 -
§ алгоритмы на основе функций полезности реализованы во многих
действующих компьютерных системах поддержки принятия решений
(СППР).
В то же время рассматриваемые методы имеют следующие недостатки:
§ сложность получения от человека информации, необходимой для
построения функций полезности (особенно – информации о
компенсациях одних критериев другими);
§ применение функций полезности затрудняется при использовании
критериев с оценками, отличными от числовых (словесные оценки,
оценки “да-нет”, оценки в виде ранжирований альтернатив и т.д.).
Рассмотрим одну из методик анализа и выбора альтернатив, основанную
на применении функций полезности. В данной методике используется
простейшая функция полезности – линейная. Функции полезности имеют
следующий вид:
§ для критериев, подлежащих максимизации:
max
min
min max
max min
min
min
max min
1,
,
,
iji
iji
ij i ij i
ii
iji
iji
ii
XX
XX
P X XX
XX
XX
S XX
XX
ì
ï
>
ï
ï
-
ï
= ££
í
-
ï
ï
-
ï
×<
-
ï
î
§для критериев, подлежащих минимизации:
min
min
min max
max min
min
max
max min
1,
1,
1,
iji
iji
ij i ij i
ii
iji
iji
ii
XX
XX
P X XX
XX
XX
S XX
XX
ì
ï
<
ï
ï
-
ï
=- ££
í
-
ï
ï
æö
-
ï
×->
ç÷
ç÷
ï
-
èø
î
  § алгоритмы на основе функций полезности реализованы во многих
     действующих компьютерных системах поддержки принятия решений
     (СППР).
    В то же время рассматриваемые методы имеют следующие недостатки:
  § сложность получения от человека информации, необходимой для
     построения           функций             полезности        (особенно   –   информации   о
     компенсациях одних критериев другими);
  § применение функций полезности затрудняется при использовании
     критериев с оценками, отличными от числовых (словесные оценки,
     оценки “да-нет”, оценки в виде ранжирований альтернатив и т.д.).
    Рассмотрим одну из методик анализа и выбора альтернатив, основанную
на применении функций полезности. В данной методике используется
простейшая функция полезности – линейная. Функции полезности имеют
следующий вид:
  § для критериев, подлежащих максимизации:
            ì
            ï1,       X ij > X imax
            ï
            ïï X - X min
                  ij       i
     Pij = í max                 ,     X imin £ X ij £ X imax
             ï Xi - Xi
                             min


             ï       X ij - X imin
             ï S × max               ,     X ij < X imin
           ïî X i - X i          min



  § для критериев, подлежащих минимизации:
            ì
            ï
            ï1,        X ij < X imin
            ï
            ï       X ij - X imin
     Pij = í1 - max                  ,        X imin £ X ij £ X imax
            ï      X i      - X i
                                 min


            ï æ            X - X imin         ö
            ï S × ç1 - ij                    ÷÷ ,   X ij > X imax
                  ç
           îï è X i - X i
                            max        min
                                             ø


                                                    - 34 -

Страницы