Методы сравнительного анализа. Гудков П.А. - 35 стр.

где     Xij – оценка j-го объекта по i-му критерию;

        X imax , X imin – наиболее желательное и наименее желательное значение
i-го критерия (эти величины, как правило, указываются экспертом и
представляют собой субъективные суждения);
        S – штрафной коэффициент, используемый для вычисления мер
полезности альтернатив, у которых оценки хуже, чем наименее желательное
значение по данному критерию (обычно используются значения S от 5 до 10);
        Pij – мера полезности j-й альтернативы по i-му критерию.

      Таким   образом,     предполагается,       что      полезность        альтернативы
пропорциональна ее оценкам по каждому из критериев (чем ближе оценка
альтернативы к наиболее желательному значению, тем выше ее полезность).
Графическое представление функций полезности показано на рис. 4.2 (слева
– для критерия, подлежащего максимизации, справа – для критерия,
подлежащего минимизации).

       Pij       K i ® max                     Pij              K i ® min
        1                                       1



        0     X imin   X imax   Xij             0      X imin      X imax     Xij

                       Рис. 4.2. Функции полезности

      Наиболее и наименее желательные значения каждого критерия
указываются человеком (экспертом). В качестве наиболее желательного
значения он       указывает значение критерия, которое его                    полностью
удовлетворяет. В качестве наименее желательного указывается предельно
допустимое значение критерия; если альтернатива имеет оценку хуже
наименее желательной, то она считается неприемлемой.


                                      - 35 -