Избранные вопросы курса геометрии и алгебры. Элементы теории определителей. Перестановки и подстановки. Гудович А.Н. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

].4123[)ɜ
1
S
Ɂɚɦɟɱɚɧɢɟ 53. Ʉɚɤ ɢ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɫ ɨɩɟɪɚɰɢɟɣ ɭɦɧɨɠɟɧɢɹ ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɨɤ,
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɢ ɦɨɠɧɨ ɞɚɬɶ ɢ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ, ɧɟ
ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɩɨɧɹɬɢɹ ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɢ.
ɂɦɟɧɧɨ, ɜɫɩɨɦɢɧɚɹ, ɱɬɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
)
j(
N
ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɢ
N
ɧɚ ɷɥɟɦɟɧɬɟ j
ɟɫɬɶ ɱɢɫɥɨ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɟ ɧɚ
j-ɦ ɦɟɫɬɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɷɬɨɣ
ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɟ ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɟ
N
, ɩɪɢɯɨɞɢɦ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɬɪɚɤɬɨɜɤɟ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ
: ɭ ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɢ)41(
c
1
S
ɧɚ ɦɟɫɬɟ ɫ ɧɨɦɟɪɨɦ
)
i(
S
ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧ ɷɥɟɦɟɧɬ,
ɪɚɜɧɵɣ
i. ɗɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ.
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 54
. Ɉɛɪɚɬɧɨɣ ɤ ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɟ ʌ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɚ, ɭ ɤɨɬɨɪɨɣ ɱɢɫɥɨ
i (i=1, 2, …, n) ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɨ ɧɚ ɦɟɫɬɟ ɫ
ɧɨɦɟɪɨɦ
)
i(
S
.
ɍɩɪɚɠɧɟɧɢɟ 55. Ⱦɥɹ ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɢ
]
2341
[
S
ɧɚɣɬɢ ɨɛɪɚɬɧɭɸ
ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɭ.
Ɋɟɲɟɧɢɟ
. ȼ ɫɢɥɭ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ 54 ɭ ɢɫɤɨɦɨɣ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɢ:
ɚ) ɱɢɫɥɨ 1 ɫɬɨɢɬ ɧɚ ɦɟɫɬɟ ɫ ɧɨɦɟɪɨɦ ,2
)
1(
S
ɬɨ ɟɫɬɶ ɧɚ ɜɬɨɪɨɦ
ɦɟɫɬɟ
ɛ) ɱɢɫɥɨ 2 ɫɬɨɢɬ ɧɚ ɦɟɫɬɟ ɫ ɧɨɦɟɪɨɦ ,3
)
2(
S
ɬɨ ɟɫɬɶ ɧɚ ɬɪɟɬɶɟɦ
ɦɟɫɬɟ
ɜ) ɱɢɫɥɨ 3 ɫɬɨɢɬ ɧɚ ɦɟɫɬɟ ɫ ɧɨɦɟɪɨɦ ,4
)
3(
S
ɬɨ ɟɫɬɶ ɧɚ ɱɟɬɜɟɪɬɨɦ
ɦɟɫɬɟ
24
                             � ) � �1 � [ 4123 ].

         ��������� 53. ��� � � ������ � ��������� ��������� ������������,
����������� �������� ������������ ����� ���� � ���������������, ��
��������� ������� �����������.
         ������, ���������, ��� �������� � ( j ) ����������� � �� �������� j
���� �����, ������������� �� j-� ����� � ��������������� ����
����������� ������������ � , �������� � ��������� ��������� ���������
( 14� ) : � ������������ � �1 �� ����� � ������� � ( i ) ���������� �������,
������ i. ��� �������� � ���������� �����������.
         ����������� 54. �������� � ������������ � ����������
������������, � ������� ����� i (i=1, 2, …, n) ����������� �� ����� �
������� � ( i ) .
         ���������� 55. ��� ������������ � � [ 2341 ] ����� ��������
������������.
         �������. � ���� ����������� 54 � ������� �������� ������������:
         �) ����� 1 ����� �� ����� � ������� � ( 1 ) � 2 , �� ���� �� ������
�����



        �) ����� 2 ����� �� ����� � ������� � ( 2 ) � 3 , �� ���� �� �������
�����



        �) ����� 3 ����� �� ����� � ������� � ( 3 ) � 4 , �� ���� �� ���������
�����



                                        24

Страницы