Элементы общей топологии. Гумеров Р.Н. - 7 стр.

WAETSQ OTNOENIEM \KWIWALENTNOSTI NA MNOVESTWE A. kAK IZWESTNO,
WSQKOE OTNOENIE \KWIWALENTNOSTI NA MNOVESTWE A OPREDELQET RAZBIE-
NIE A NA NEPERESEKA@]IESQ PODMNOVESTWA | KLASSY \KWIWALENTNOSTI
\TOGO OTNOENIQ. i OBRATNO, ESLI MNOVESTWO A RAZBITO W OB_EDINENIE
NEPERESEKA@]IHSQ PODMNOVESTW, TO BINARNOE OTNOENIE "LEVATX W OD-
NOM PODMNOVESTWE" QWLQETSQ OTNOENIEM \KWIWALENTNOSTI NA MNOVESTWE
A.
    0.7. pRIMERY PORQDKOW. 1) ~ISLOWYE MNOVESTWA (T.E. PODMNOVEST-
WA MNOVESTWA DEJSTWITELXNYH ^ISEL R ) S ESTESTWENNYM PORQDKOM. o^E-
WIDNO, ONI LINEJNO UPORQDO^ENY. 2) l@BOE MNOVESTWO MOVNO SDELATX
UPORQDO^ENNYM, OB_QWIW, ^TO L@BOJ EGO \LEMENT PREDESTWUET TOLXKO
SAMOMU SEBE. tAKOJ PORQDOK NAZYWAETSQ DISKRETNYM. 3) mNOVESTWO WSEH
PODMNOVESTW P (X ) ZADANNOGO MNOVESTWA X UPORQDO^IWAETSQ OTNOE-
NIQMI WKL@^ENIQ, LIBO OBRATNOGO WKL@^ENIQ, TO ESTX:
            (Y  Z ) := (Y Z ) LIBO (Y  Z ) := (Z Y ):
4) nA MNOVESTWE BUKW RUSSKOGO ALFAWITA PO TRADICII OPREDELEN ALFA-
WITNYJ PORQDOK: A B  : : :  Q. 5) nA MNOVESTWE SLOW RUSSKOGO QZY-
KA OPREDELEN TAK NAZYWAEMYJ LEKSIKOGRAFI^ESKIJ PORQDOK, PRINQTYJ W
SLOWARQH. eGO MOVNO ZADATX TAK: v  w, ESLI LIBO SLOWO v QWLQETSQ NA-
^ALOM SLOWA w (NAPRIMER, TAKT  TAKTIKA), LIBO NI ODNO IZ \TIH SLOW NE
QWLQETSQ NA^ALOM DRUGOGO, I PERWAQ PO PORQDKU BUKWA SLOWA v, W KOTOROJ
v I w OTLI^A@TQ, PREDESTWUET W ALFAWITNOM PORQDKE SOOTWETSTWU@]EJ
BUKWE SLOWA w: kONE^NO VE, ALFAWITNYJ I LEKSIKOGRAFI^ESKIJ PORQDKI
LINEJNY. 6) mNOVESTWO KOMPLEKSNYH ^ISEL C UPORQDO^ENO OTNOENIEM
(z = x + iy  w = u + iv) := (x 6 u I y 6 v) GDE 6 | ESTESTWEN-
NYJ PORQDOK NA MNOVESTWE R. |TOT PORQDOK NE LINEEN. pODMNOVESTWO
fz 2 C : z = x + ix x 2 R g QWLQETSQ CEPX@.
    0.8. oPREDELENIQ. pUSTX (A ) | UPORQDO^ENNOE MNOVESTWO I B
| NEPUSTOE PODMNOVESTWO A. |LEMENT a 2 A NAZYWAETSQ MAVORANTOJ
MNOVESTWA B , ESLI b  a DLQ L@BOGO b 2 B . |LEMENT MNOVESTWA A NAZY-
WAETSQ MAKSIMALXNYM, ESLI ON NE PREDESTWUET NIKAKOMU DRUGOMU \LE-
MENTU W A. |LEMENT MNOVESTWA A NAZYWAETSQ NAIBOLXIM, ESLI KAVDYJ
\LEMENT MNOVESTWA A PREDESTWUET EMU. |LEMENT NEKOTOROGO MNOVEST-
WA NAZYWAETSQ NAIMENXIM, ESLI ON PREDESTWUET WSEM \LEMENTAM \TOGO
MNOVESTWA. mNOVESTWO A NAZYWAETSQ WPOLNE UPORQDO^ENNYM, A PORQDOK
| WPOLNE UPORQDO^ENIEM, ESLI KAVDOE NEPUSTOE PODMNOVESTWO MNOVES-
TWA A OBLADAET NAIMENXIM \LEMENTOM.
    qSNO, ^TO WO MNOVESTWE S DISKRETNYM PORQDKOM KAVDYJ \LEMENT QW-
                                  7