Элементы общей топологии. Гумеров Р.Н. - 82 стр.

pUSTX, KAK OBY^NO, pn | PROEKCIQ MNOVESTWA R N NA n-E KOORDINATNOE
PROSTRANSTWO, n 2 N . zAMETIM, ^TO FUNKCIQ pn  f : R 1 ;! R 1 NEPRERYWNA
DLQ KAVDOGO n. sLEDOWATELXNO, PO TEOREME 12.10, FUNKCIQ f NEPRERYWNO
OTOBRAVAET PROSTRANSTWO R 1 W R N S TOPOLOGIEJ PROIZWEDENIQ. pRI \TOM
f NE QWLQETSQ NEPRERYWNYM OTOBRAVENIEM IZ R 1 W PROSTRANSTWO R N S
Q]I^NOJ TOPOLOGIEJ. dEJSTWITELXNO, RASSMOTRIM \LEMENT
                            O :=
                                   Y(; 1  1 )
                                   n2N   n n
BAZY Q]I^NOJ TOPOLOGII. nETRUDNO WIDETX, ^TO POLNYJ PROOBRAZ
                           f ;1(O) = f0g
NE QWLQETSQ OTKRYTYM MNOVESTWOM W PROSTRANSTWE R 1 .




                                    82