Механика. Гурин В.В - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

102
Эта система элементарных сил эквивалентна системе внешних сил,
действующих на правую часть балки, сводящихся в данном случае к од-
ному изгибающему моменту
и
М
(поперечная сила
0
Rt
F
, так как рас-
сматривается чистый изгиб). Таким образом, главный вектор распреде-
ленных по сечению CD сил равен нулю, а главный момент их относи-
тельно любого центра равен изгибающему моменту в этом сечении. По-
этому при выбранной системе осей:
0
x
F
;
0
x
A A
E E
F dF ydA ydA
;
2 2
и
z
E E
M ydF y dA y dA M

,
где
z
A
ydA S
– статический момент площади сечения относительно
нейтральной оси;
2
z
A
y dA J
– — момент инерции площади сечения относительно
нейтральной оси.
Отсюда, так как
0
E
:
0
z
S
. (2.6.10)
Кроме того:
и
z
EJ
M
. (2.6.11)
Из уравнения (2.6.10) следует, что нейтральная ось проходит через
центр тяжести сечения и для симметричных сечений она является од-
ной из главных центральных осей инерции.
Для наиболее распространенных сечений (рис. 2.6.12) величины
моментов инерции равны:
1. прямоугольник высотой h и шириной b:
3
12
z
bh
J
;
3
12
y
hb
J
; (2.6.12)
для того же прямоугольника момент инерции относительно оси,
проходящей через основание:
3
1
3
z
bh
J
; (2.6.13)
2. круг диаметром d:
а) б)
y
d
z1
z
в)
Рис. 2.6.12
h
b
D
d
y
y
z z

Страницы