Механика. Гурин В.В - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

103
4
4
0,05
64
z y
d
J J d
; (2.6.14)
3. круговое кольцо с наружным диаметром D и внутренним d:
4 4
4 4
0,05
64
z y
D d
. (2.6.15)
Уравнение (2.6.11) можно представить в виде:
и
1
z
M
EJ
(2.6.16)
Величина
1
представляет собой кривизну изогнутой оси балки и
характеризует величину деформации при изгибе.
Произведение модуля упругости E, характеризующего механиче-
ские свойства материала балки, на момент инерции сечения
z
J
, характе-
ризующий форму и размеры сечения, называют жесткостью при изгибе.
Из соотношения (2.6.16) следует, что величина деформации изогнутой
оси балки прямо пропорциональна изгибающему моменту
и
M
и обрат-
но пропорциональна жесткости при изгибе
z
EJ
.
Таким образом, жесткость при изгибе характеризует способность
балки из данного материала с заданной формой и размерами поперечно-
го сечения сопротивляться воздействию изгибающего момента.
Подставляя в уравнение (2.6.9) выражение
1
из уравнения (2.6.16),
получим:
и и
z z
M M y
Ey
EJ J
. (2.6.17)
Наибольшие по абсолютной величине напряжения возникают на
наиболее удаленных от нейтральной оси волокнах, то есть при:
max
y y
.
Формула (2.6.17) выведена для чистого изгиба. С достаточной для
практики точностью она может применяться и при поперечном изгибе.
Обозначим:
max
z
z
J
W
y
. (2.6.18)
Величину
z
W
называют осевым моментом сопротивления сечения.
Момент сопротивления является геометрической характеристикой по-
перечного сечения балки, определяющей ее прочность при изгибе.

Страницы