Механика. Гурин В.В - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

104
2.6.6.2. Условия прочности по нормальным напряжениям
Для обеспечения прочности балки необходимо, чтобы наибольшие
растягивающие и наибольшие сжимающие напряжения при изгибе в опас-
ном сечении, то есть в сечении, где
и
M
имеет наибольшее значение, не
превосходили соответствующих допускаемых напряжений (рассматрива-
ются только балки с постоянным по всей длине поперечным сечением).
Обозначим (рис. 2.6.11):
h
1
– расстояние от нейтральной оси до наиболее удаленного растя-
нутого волокна,
h
2
– расстояние от нейтральной оси до наиболее сжатого волокна.
Тогда:
- наибольшее растягивающее напряжение при изгибе равно:
max
и 1
р
x
M h
J
, (2.6.19)
- наибольшее сжимающее напряжение (по абсолютной величине):
max
и 2
c
x
M h
(2.6.20)
Для хрупких материалов (например; чугуна) допускаемые напряжения
на растяжение и сжатие различны:
c
p
в 3-5 раз больше
p
p
, поэтому для
балок из таких материалов обычно применяют сечения, не симметричные
относительно нейтральной оси. При этом сечение располагают таким обра-
зом, чтобы h
1
<h
2
, то есть, чтобы обеспечивалось неравенство
max
p
<
max
c
.
B указанных случаях нужно составлять два условия прочности:
- по наибольшим растягивающим напряжениям:
и 1 и
р p
max
p
p
z z
M h M
J W
(2.6.21)
- по наибольшим сжимающим напряжениям:
и 2 и
c c
max
c
p
z z
M h M
J W
(2.6.22)
где
p
z
W
и
c
z
W
– моменты сопротивления растянутого и сжатого волокон.
В формулы (2.6.21), (2.6.22) надо подставлять наибольшее (по аб-
солютной величине) значение
и
M
.
Если сечение балки симметрично относительно нейтральной оси
(такие сечения целесообразно применять для балок из пластичных ма-
териалов), то есть:
1 2
2
h
h h
,

Страницы