Механика. Гурин В.В - 111 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

111
Условие прочности в рассматриваемом случае записывается так:
max
p
(2.7.5)
Используя формулы (2.3.49) обобщенного закона Гука, выразим
условие прочности (2.7.5) в напряжениях.
Так как из трех деформаций
1
,
2
и
3
наибольшей в алгебраиче-
ском смысле будет деформация
1
, то:
1 2 3
max 1
E
 
.
Имея в виду, что:
p
p
E
,
окончательно получим:
экв 1 2 3
p
 
(2.7.6)
Из условия прочности (2.7.6) видно, что с допускаемым напряже-
нием нужно сравнивать не какое-либо из главных напряжений, а их
комбинацию, которая представляет собой некоторое напряжение, назы-
ваемое эквивалентным.
Вторая теория учитывает влияние на прочность всех трех главных
напряжений, однако применима она только для хрупких материалов (на-
пример, для легированного чугуна, высокопрочных сталей после низко-
го отпуска и т.д.).
2.7.2.3. Третья теория прочности
В качестве фактора, определяющего прочность материала, здесь
принимается величина наибольшего касательного напряжения.
Предполагается, что прочность материала при сложном напряжен-
ном состоянии считается обеспеченной, если наибольшее касательное
напряжение не превосходит допускаемого касательного напряжения,
установленного для одноосного напряженного состояния:
max
p
(2.7.7)
В разделе 2.3.7.3 было показано, что при двухосном напряженном
состоянии наибольшие касательные напряжения имеют место в сечени-
ях под углом
=45° к направлению главных напряжений и равны полу-
разности этих напряжений.
В случае объемного напряженного состояния максимальные каса-
тельные напряжения имеют место в плоскости ABCD; их величина рав-
на (рис. 2.7.1):

Страницы