Механика. Гурин В.В - 114 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

114
2 2 2
экв 1 2 3 1 2 2 3 3 1
2 .
p
(2.7.14)
Опыты показывают, что лучшие результаты получаются, если в ка-
честве критерия прочности принимать не всю энергию деформации, а
лишь ту ее часть, которая связана с изменением формы тела. Это усло-
вие проще всего записать, полагая в формуле (2.7.14)
=0,5, так как при
=0,5 объем тела не изменяется (см. раздел 2.3.7.5). Тогда условие проч-
ности (в данном случае это – условие пластичности) по энергетической
теории формоизменения (четвертой теории прочности) примет вид:
2 2 2
экв 1 2 3 1 2 2 3 3 1
.
p
(2.7.15)
В частном случае для плоского напряженного состояния (σ
3
=0) по-
лучим:
2 2
экв 1 2 1 2
.
p
(2.7.16)
Для сопоставления с опытными данными напишем предельное ус-
ловие по этой гипотезе для плоского напряженного состояния:
2 2 2
1
п 2п 1п 2п п
,
(2.7.17)
где
1
п
и
2
п
– предельные значения главных напряжений;
п
– предельное значение напряжения при одноосном растяжении
(сжатии).
Для случая плоского напряженного состояния из (2.7.17) получим:
2 2
т т
3
,
откуда:
т т
0,58
,
что близко совпадает с опытными данными.
Уравнение прочности принимает вид:
2 2
экв
3
p
(2.7.18)
Четвертая теория прочности дает для пластичных материалов бо-
лее точное, по сравнению с третьей теорией, совпадение теоретиче-
ских расчетов с экспериментальными данными, благодаря чему она по-
лучила большое распространение.
Для расчета деталей из хрупких материалов данная теория прочно-
сти неприменима.
2.7.2.5. Пятая теория прочности
Рассматриваемые выше теории прочности дают удовлетворитель-
ные результаты:
— только для хрупкого разрушения (первая теория),

Страницы