Механика. Гурин В.В - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

79
Следовательно, угол сдвига γ характеризует относительную де-
формацию при сдвиге.
Для деформации чистого сдвига закон Гука выражается соотноше-
нием:
G
, (2.4.3)
где G – коэффициент пропорциональности, называемый модулем уп-
ругости второго рода;
γ – относительный сдвиг.
Линейная зависимость между τ и γ справедлива до тех пор, пока
касательные напряжения не превзойдут предела пропорциональности
при сдвиге.
Модуль упругости второго рода имеет размерность напряжения,
так как относительный сдвиг является величиной безразмерной.
Для стали модуль сдвига равен:
5
4
2 10
8 10
2 1 0,3
G
МПа.
Подставив в формулу (2.4.3) значение касательного напряжения из
уравнения (2.4.1) и относительный сдвиг из уравнения (2.4.2), получим
еще один вариант формулы закона Гука для сдвига:
Fdx
GA
. (2.4.4)
Конструкцию на прочность при деформации сдвига рассчитывают
так, чтобы действительные касательные напряжения были меньше до-
пускаемых.
Условие прочности при срезе имеет вид:
p
F
A
. (2.4.5)
Допускаемое напряжение при срезе обычно принимается как некото-
рая часть допускаемого напряжения того же материала при растяжении.
Для стали, меди и алюминия:
0,5 0,6
p p
; (2.4.6)
для чугуна:
0,75 0,80
p p
. (2.4.7)
2.4.2. Потенциальная энергия при сдвиге. Зависимость
между тремя упругими постоянными
Вычислим потенциальную энергию при сдвиге.

Страницы