Механика. Гурин В.В - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

81
2.5. Кручение
2.5.1. Построение эпюр крутящих моментов
Стержень испытывает кручение, если в его попереч-
ных сечениях возникают крутящие моменты, то есть мо-
менты, лежащие в плоскости сечения. Обычно эти кру-
тящие моменты
к
T
возникают под действием внешних
моментов
T
(рис. 2.5.1).
Внешние моменты передаются на вал, как правило, в
местах посадки на него шкивов, зубчатых колес и т.п. Од-
нако и поперечная нагрузка, смещенная относительно оси
стержня, вызывает крутящие моменты (рис. 2.5.2), но в этом
случае в поперечных сечениях наряду с крутящими момен-
тами возникают и другие внутренние усилия – поперечные
силы и изгибающие моменты.
Стержни, работающие на кручение, называют валами.
В расчетах вместо аксонометрическо-
го изображения чаще применяют плоское
изображение, как более простое. Внешние
скручивающие и внутренние крутящие
моменты изображают иногда в виде линии
с двумя окружностями. В одной из них
ставят точку, обозначающую начало
стрелки (направленной на наблюдателя), в
другом – крестик, обозначающий конец
стрелки, направленный от наблюдате-
ля (рис. 2.5.3, а). Иногда вышеуказанные
моменты изображают эллипсной стрел-
кой (рис. 2.5.3, б).
Для определения крутящих момен-
тов Т
к
, возникающих в сечениях вала под действием внешних скручи-
вающих моментов или поперечной нагрузки, применяют метод сече-
ний. Сделаем мысленный разрез стержня (рис. 2.5.3), например по а-а,
отбросим одну часть стержня (в данном случае – левую) и рассмотрим
равновесие оставшейся правой части (рис. 2.5.3, в). Взаимодействие
частей стержня заменим крутящим моментом
к
Т
, уравновешивающим
внешний момент T. Для равновесия отсеченной части необходимо, что-
бы алгебраическая сумма всех моментов, действующих на нее, была
равна нулю. Отсюда в рассматриваемом случае получим, что:
к
Т
=
T
.
T
Рис. 2.5.1
F
Рис. 2.5.2
в)
б)
Tк
T
а)
T
a
Рис. 2.5.3
a
T
a
a
T
a
a
T
a
a
Tк
T

Страницы