Механика. Гурин В.В - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

83
Сделав сечение
c c
на участке KE из условия равновесия правой
части, получаем:
к
2 3 0
T
,
откуда:
к
1
кНм
T
.
Получившаяся эпюра имеет форму двух прямоугольников.
Важно заметить, что в местах приложения внешних моментов ор-
динаты эпюры скачкообразно изменяются на величину приложенного
здесь внешнего момента.
Если заданы поперечные нагрузки, вызывающие кручение стержня
(рис. 2.5.2), то предварительно вычисляют внешние скручивающие мо-
менты, создаваемые этими силами.
В случае, представленном на рис. 2.5.2, внешний вкручивающий
момент от силы F равен:
T Fr
.
После определения внешних моментов определяют внутренние
крутящие моменты и строят эпюры, как указано выше.
2.5.2. Определение напряжений в стержнях круглого сечения
Крутящие моменты, о которых шла речь
выше, представляют лишь равнодействующие
внутренние усилия. Фактически в поперечном
течении скручиваемого стержня действуют не-
прерывно распределенные внутренние каса-
тельные напряжения, к определению которых
теперь и перейдем.
Ознакомимся с результатами опытов. Ес-
ли на поверхности стержня круглого сечения
нанести прямоугольную сетку (рис. 2.5.6, а), то
после деформации (рис. 2.5.6, б):
— прямоугольная сетка превратится в
сетку, состоящую из параллелограммов, что
свидетельствует о наличии касательных на-
пряжений в поперечных сечениях бруса, а по закону парности касатель-
ных напряжений – и в продольных его сечениях;
— расстояния между окружностями, например между I и II, не из-
менятся. Не изменится длина стержня и его диаметр. Естественно до-
пустить, что каждое поперечное сечение поворачивается в своей плос-
кости на некоторый угол, как жесткое целое (гипотеза плоских и жест-
ких сечений). На основании этой гипотезы можно считать, что радиусы
N
K
L
M
II
N'
max
M'
Рис. 2.5.6
K
L
I
II
T
а)
б)

Страницы