ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
84
всех поперечных сечений будут поворачиваться (на разные углы), оста-
ваясь прямолинейными.
На основании вышеизложенного можно сделать вывод о том, что при
кручении в поперечных сечениях стержня действуют только касательные
напряжения, то есть напряженное состояние в точках скручиваемого
стержня представляет собой чистый сдвиг.
Формулы, полученные на основе этого допущения, подтверждают-
ся опытами. Точка D переместится по ду-
ге
'
DD
, точка С – по меньшей дуге
'
CC
(рис. 2.5.7).
Для установления закона распределе-
ния касательных напряжений по попереч-
ному сечению скручиваемого стержня рас-
смотрим более детально деформации
стержня (рис. 2.5.6 и рис. 2.5.8).
На рис. 2.5.8 в более крупном
масштабе изображена часть стерж-
ня между сечениями I и II и пока-
зана одна сторона KN элемента
KLMN (рис. 2.5.6).
Угол сдвига для элемен-
та KLML, лежащего на поверхности
стержня, равен отношению отрез-
ка NN' к длине элемента
dx
(рис. 2.5.8):
max
rd
dx
. (2.5.1)
Выделяя мысленно из рас-
сматриваемой части бруса цилиндр
произвольного радиуса
и повторяя те же рассуждения, получим угол
сдвига для элемента, отстоящего на расстоянии
от оси стержня:
d
dx
(2.5.2)
На основании закона Гука при сдвиге имеем:
d
G G
dx
(2.5.3)
Очевидно, что при кручении деформации сдвига и касательные напря-
жения прямо пропорциональны расстоянию от центра тяжести сечения.
Эпюра касательных напряжений по поперечному сечению стержня
представлена на рис. 2.5.7. В центре тяжести круглого сечения каса-
B
C'
B'
C
r
D
D'
max
Рис. 2.5.7
dx
K
I
C'
N'
max
C
N
r
Tк
II
d
Рис. 2.5.8
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »
