Механика. Гурин В.В - 87 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

87
2.5.3. Деформации и перемещения при кручении валов
2.5.3.1. Расчет деформаций и перемещений при кручении
Для вычисления деформаций вала при кручении воспользуемся
формулой (2.5.6):
к
p
T dx
d
GJ
(2.5.16)
Деформация вала на длине z (взаимный угол поворота сечений)
равна:
к
0
x
p
T dx
GJ
(2.5.17)
Если крутящий момент и величина GJ
p
, называемая жесткостью
вала при кручении, постоянны на всем участке интегрирования, то:
к
p
GJ
(2.5.18)
Аналогично, для вала длиной l получим:
к
p
T l
GJ
(2.5.19)
Эта формула по своей структуре аналогична формуле для опреде-
ления деформаций при растяжении-сжатии.
Угол закручивания, приходящийся на единицу длины, называют
относительным углом закручивания. Он равен:
к
p
T
l GJ
(2.5.20)
Для обеспечения требуемой жесткости вала необходимо, чтобы
наибольший относительный угол закручивания θ не превосходил до-
пускаемого значения
p
:
к
p
p
T
l GJ
(2.5.21)
В формуле (2.5.21)
p
допускаемый относительный угол закру-
чивания в радианах на единицу длины вала.
Эта формула выражает условие жесткости вала при кручении.
В большинстве случаев допускаемый относительный угол закручи-
вания задают в градусах на 1 м длины, тогда взамен формулы (2.5.21)
получим: