Механика. Гурин В.В - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

96
сечений строят эпюры
x
M
и
Rt
F
. Методику
построения этих эпюр рассмотрим на сле-
дующих примерах.
В первом примере рассмотрим построе-
ние эпюр
x
M
и
Rt
F
для консольной балки,
изображенной на рис. 2.6.9, а.
Проводим сечение справа от силы на
расстоянии x
1
от правого конца балки (сече-
ние I-I), x
1
– величина переменная, индекс
«1» обозначает номер участка, на котором
сделано сечение.
Изгибающий момент в сечении I-I проще всего определить, соста-
вив уравнение суммы моментов внешних сил, расположенных, в данном
случае, справа от сечения:
1
0
x
M
;
1 2
0
x a
.
Изгибающий момент в любом поперечном сечении балки на участке
BC отсутствует.
Изгибающий момент в сечении II-II на участке AB так же вычис-
лим, как сумму моментов всех сил, расположенных справа от сечения (в
этом случае нет необходимости в определении опорных реакций в за-
делке):
Получим:
2 2
2
x
M F x a
;
2 2 1 2
a x a a
.
Знак «минус» взят потому, что балка изгибается выпуклостью вверх.
Полученное уравнение является уравнением наклонной прямой линии.
Поэтому для построения эпюры на участке AB достаточно вычислить два
значения
x
M
:
2 2
0
x a
M
;
1
2 1 2
x a a
M Fa
.
Величину Fa
1
в выбранном масштабе откладываем вниз от оси
эпюры. Эпюра
x
M
представлена на рис. 2.6.9, б.
Наибольший изгибающий момент возникает в сечении у заделки:
max 1
x
M Fa
.
Вычислим теперь поперечную силу в сечении I-I.
Проектируя на вертикальную ось силы, расположенные справа от
сечения, получаем, что:
Mx
FRt
в)
б)
a)
A
a1
II
II
B
a2
I
I
C
x
2
F
x1
Рис. 2.6.9

Страницы