Изучение цифровых электромеханических систем на базе PCNC - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЗАДАНИЯ
С ПОМОЩЬЮ ЛИНЕЙНОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ
В системах с числовым программным управлением задание по соответ-
ствующим координатам формируется в соответствии с заданной траекторией
движения по средствам интерполятора. В данном случае мы рассматриваем
линейную интерполяцию.
Движение с постоянной контурной скоростью
Формулы, описывающие расчет задания при движении с постоянной
контурной скоростью приведены ниже:
0=
C
V
()
()
⎭
⎬
⎫
−⋅Δ⋅=
−⋅Δ⋅=
,/
;/
212
212
LYYTVdV
LXXTVdV
Y
X
(3.1)
⎭
⎬
⎫
+=
+=
−
−
;
;
1
1
Yii
Xii
dVTaskYTaskY
dVTaskXTaskX
(3.2)
где − текущий такт расчета задания;
ki K1=
− число тактов расчета задания;
()()
YX
dVYYdVXXk //
1212
−=−=
− приращение пути на каждом такте по координатам с
учетом того, что контурное ускорение равно 0;
YX
dVdV ,
YX ,
T
Δ
− период квантования по времени;
− координаты начальной и конечной точки заданного отрез-
ка;
2121
,,, YYXX
− длина отрезка или, иначе говоря, контурный путь, пройденный от
начальной точки до конечной точки;
L
− задание на РЭП по соответствующим координатам на
ii
TaskYTaskX ,
i
-м такте интерполяции.
Разгон с постоянным контурным ускорением
Выражения, описывающие движение с разгоном от заданной скорости
до при постоянном контурном ускорении
1
V
2
V
0
≠
C
a
приведены ниже:
()
()
()
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
−⋅Δ⋅+=
−⋅Δ⋅+=
−⋅Δ⋅+=
−
−
−
,/
;/
;
211
211
121
LYYTVTaskYTaskY
LXXTVTaskXTaskX
VVTaVV
Ciii
Ciii
CCi
i
C
(3.3)
где − текущий такт расчета задания;
ki K1=
− число тактов расчета задания;
()(
TaVVk
C
Δ⋅−= /
12
)
Ci
V
− контурная скорость на
i
-м такте интерполяции;
− контурное ускорение, задается по абсолютной величине;
C
a
− контурная скорость в начале и конце заданного отрезка.
21
,VV
Особенностью использования формул 3 является тот факт, что при разгоне с
заданным ускорением РЭП может выйти на заданный уровень скорости
раньше, чем исполнительный механизм выйдет на заданную точку в конце
отрезка. Поэтому помимо участка разгона на заданном отрезке может поя-
24

Страницы