Метрологическое обеспечение качества текстильных материалов и товаров. Гусев Б.Н - 39 стр.

                                                                     Таблица 29
  Значения квантиля χ - распределения при различном числе степеней свободы
                           2

Доверитель-
                     Значения χ2табл при различных значениях f = k – 1
 ная вероят-
  ность Р     1    2      3    4       5     6    7     8      9      10   11
    0,99     6,6 9,2 11,3 13,3 15,1 16,8 18,5 20,1 21,7 23,2 24,7
    0,95     3,8 6,0 7,8 9,5 11,1 12,6 14,1 15,5 16,9 18,3 19,7
     Гипотеза о соответствии эмпирического распределения нормальному
закону распределения принимается, если χ табл2
                                               > χ2.
     2.12. Построить графики дифференциального и интегрального законов
эмпирического fЭ(x) и теоретического fТ(x) распределений.
     2.13. Определить дополнительные параметрические оценки эмпирического
закона распределения:
                                                               (Г )
       -среднее геометрическое значение X                             по формуле

                                                                                 ∏ (x )
                                   (Г )         n                 (Г )           k
                                          = ∏ x i или X                  =k
                                                                                           nj n
                               X           n
                                                                                         j c
                                                                                                  ;   (49)
                                               i =1                              j =1

        -модальное значение Xmo графическим путем или по выражению
                                       ∆x         ∆x( n j* − n j*−1 )
                      Xmo = (x j* )c −  +
                            
                                                                                 ,                    (50)
                                      2  ( n j* − n j*−1 ) + ( n j* − n j*+1 )
где (x j* )c - центральное значение интервала с наибольшей частотой;
       n j * - значение наибольшей частоты попадания в гистограмме;
     n j *−1 - значение частоты попадания в интервал, предшествующий j*-му
              интервалу;
     п j*+1 - значение частоты попадания в интервал, последующий после j*-го
              интервала;
     -медианное значение Xmе графическим путем (значение х, соответствующее
50%-й вероятности интегральной функции распределения);
       -коэффициент асимметрии по выражению
                                            1 k
                                              ∑
                                            n j =1
                                                       [
                                                   n j (x j )c − X
                                                                   3
                                                                         ]
                                   Ka =                                              ;                (51)
                                                           [                 ]
                                                                       32
                                         1 k                        
                                               ∑ n j (x j )c − X 
                                         n − 1 j =1                 

       -коэффициент эксцесса по формуле
                                            1 k
                                              ∑
                                            n j =1
                                                      [
                                                   n j (x j )c − X
                                                                    4
                                                                         ]
                                   Kэ =                                   − 3.                        (52)
                                                           [                 ]
                                                                        2
                                           1                         
                                                     n j (x j )c − X 
                                                   k
                                                ∑
                                         n − 1 j =1                  



                                                          37